螺旋线

螺旋线，有时也称为线圈，是一条曲线切线生成常量角用固定的线。最短的圆柱体上两点之间的路径（一点不在另一点正上方）是分数螺旋线的转弯，可以通过沿着圆柱体的一侧切割圆柱体，使其变平并注意到连接这些点的直线变成了螺旋形重新包装（斯坦豪斯1999年，第229页）。正是因为这个原因，松鼠在追逐树干上下围绕着螺旋状路径。

螺旋以对映的形式出现在左边（螺旋“离开”时逆时针旋转）和右手（螺旋顺时针旋转）。标准螺钉、螺母和螺栓右手的，就像DNA双链分子中的两个螺旋一样（加德纳1984年，第2-3页）。动物体内的大型螺旋结构（如角）通常出现在两种镜像形式中，尽管通常是雄性独角鲸的牙齿只有一只长成象牙的是二者都左撇子（Bonner 1951；Gardner1984年，第3页；汤普森1992）。加德纳（1984）包含了一个引人入胜的讨论植物和动物的螺旋，包括莎士比亚的仲夏夜之梦。

螺旋线是空间曲线具有参数化的方程

			（1）
			(2)
			(3)

对于，其中是螺旋的半径是一个常数，表示螺旋线的垂直间隔循环。

这个曲率螺旋线的长度由下式给出

(4)

和基因座的中心曲率一个螺旋就是另一个螺旋。这个弧长已给出通过

(5)

这个扭转螺旋线的

(6)

所以

(7)

这是一个常数。事实上，兰克莱特定理声明a必要的和足够的曲线成为螺旋线的条件是曲率到扭转保持恒定。

这个密切平面螺旋线的长度由下式给出

(8)

(9)

这个最小曲面螺旋线的螺旋面.