话题
搜索

自由幂等单体


自由幂等幺半群是幺半群满足身份的x^2=x和由一组元素生成。如果这样一个幺半群的生成集是有限的,那么自由幂等幺半群本身也是有限的。中的元素数幺半群取决于发电机组的大小和发电机组的尺寸唯一地确定一个自由幂等幺半群。关于零字母,自由幂等元幺半群有一个元素(恒等式)。具有一个字母的自由幂等幺半群有两个元素(1,a).它有两个字母,有七个元素:(1,a,b,ab,ba,aba,bab)一般来说上的自由幂等幺半群n个字母是1、2、7、160、332381。。。(组织环境信息系统A005345号).这些由解析表达式给出

 sum_(k=0)^n(n;k)乘积_(i=1)^k(k-i+1)^(2^i),

哪里(k;n)是一个二项式系数.产品可以进行分析,得出总和

 sum_(k=0)^n(n;k)exp{2[2^kd/(dn)Li_n(2)|_(n=0)-d/(ds)Phi(2,s,-k)|_

根据多对数 锂(2)就其索引和这个超然的牧师 功率因数(2,s,-k)关于它的第二个论点。


另请参阅

单体

本条目的部分内容由托德罗兰

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Berstel,J.和Reutenauer,C.In单词组合学(编辑M.Lothaire)。英国剑桥:剑桥大学出版社,第32页,1997年。Green,J.和Rees,D.“关于哪一个x ^r=x数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司。 48, 35-40, 1952.莱莱门特,G.公司。半群和组合应用。纽约:威利出版社,1979年。

引用的关于Wolfram | Alpha

自由幂等幺半群

引用如下:

托德·罗兰埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“自由幂等单体。”摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FreeIdempotentMonoid.html

主题分类