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纤维


地图的纤维f: X->Y前映像元素的y中的y也就是说,

 f^(-1)(y)={x中的x:f(x)=y}。

例如,让X(X)Y(Y)成为复杂的数字 C什么时候?f(z)=z^2,每根光纤由两条组成{z,-z},除了0以上的光纤有一点。请注意,光纤可能是空集合

在特殊情况下,纤维在某种意义上可能独立于y中的y例如,如果(f)是一个覆盖图,然后是纤维都是离散的并且有相同的红衣主教.示例f(z)=z^2是远离零的覆盖图,即。,f(z)=z^2从被刺穿的平面C-{0}自身有一根由两点组成的纤维。

什么时候?pi:E->M是一个纤维,那么每根纤维都是同构的,不管怎样类别正在使用。例如,当E类是一个实向量束属于束秩 k个,每根纤维都与卢比


另请参见

捆绑排名,复数,覆盖图,纤维捆绑,地图,惠特尼·萨姆

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“光纤”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Fiber.html

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