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A标签φ图的（顶点）G公司从集合中取正整数{1,2，…，r}据说是第页-如果否则进行区分图表自同构属于G公司保留所有顶点标签。正式地，φ是第页-区分每个非平凡的ifAut中的σ（G），存在x英寸V（G）这样的话φ（x）=φ（xsigma），其中V（G）是的顶点集G公司和Aut（G）（澳大利亚）是自同构组属于G公司.的识别号D（G）属于G公司是最小的第页这样的话G公司有一个标签第页-区别（Albertson和Collins，1996年）。

具有相同自同构群的不同图可能具有不同的区别数。

D（G）=1 若（iff） G公司是一个单位图. The图的判别数G公司及其图补码 G公司^_都是一样的。

一张图表G公司具有|Aut（G）|<=k！具有识别号D（G）<=k（Tymoczko 2005年；由Albertson、Collins和Kleitman提供）。

特殊情况总结如下表所示。

G公司D（G）
完成二部图 K_（n，n）n+1
完成图表 K_n（未知）n个
循环图 C_n（_n）{3表示n=3,4,5；2表示n>=6
广义Petersen图 GP（n，k）{3表示（n，k）=（4,1），（5,2）；否则为2
超立方体图 问题（_n）{1表示n=0；2表示n=1；3表示n=2,3；2表示n>=4
路径图 n（_P）{1表示n=1；2表示n>=2
星形图 S_n（_n）{n表示n=1,2；否则为n-1
n个-三角形图表 L（K_n）{1表示n=1,2；3表示n=3,4,5；2表示n>=6
车轮坐标图 W_n（n）{4表示n=4；3表示n=5,6；2表示n>=7

另请参见

彩色数字,彩色多项式的

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工具书类

Albertson，M.和Collins，K.，“图中的对称破缺”电子J.组合数学 三第1期，R18，17页。，1996http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v3i1r18.孔豪泽，J·D·。E.公司。；Velleman，D。；和Wagon，S。哪个自行车怎么了？以及其他有趣的数学奥秘。华盛顿，DC：数学。美国协会。，1996鲁宾，F.问题729。在J.重建。数学。 11,128, 1979. （解决方案见1980年第12卷）。Tymoczko，J.“区别图和组的数字。“2005年3月17日。http://arxiv.org/abs/math/0406542

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“识别号。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DistinguishengNumber.html

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