Apex图表

顶点图是指至少具有一个顶点的图，其删除将导致平面图形。删除的顶点集结果为平面图形被称为顶点图中的。

平面图threfore平凡顶点图是否具有所有顶点都是顶点。

非平面顶点图，有时也称为近平面图（尽管该术语也用于其他上下文），是一种非平面的图表具有至少一个顶点，其删除将导致平面图表.

顶点图不同于临界非平面图顶点图只需要存在至少一个顶点其移除将导致平面图形，同时批评的非平面图需要删除每个顶点提供了平面图表.

存在非平面顶点图单交叉图例如完全二部图表 是非平面和顶点，但具有图形交叉数2

每个顶点图都有色数 .

上的顶点图的数目, 2, ... 顶点为1、2、4、11、34、155、1026、11666、，226916。。。（组织环境信息系统A215620型)，而数字非平面顶点图的个数为0、0、0，0、1、13、204、4700、147063。。。（组织环境信息系统A215621型),上只有非平面顶点图顶点是完成图表 .13非平面的六个顶点上的顶点图是如上图所示。在这些图中，顶点由除1和2之外的所有顶点组成-图兰图表，除顶点2外，其余均为,,、和-棒棒糖图表、和其他每个顶点的所有顶点。

由罗伯逊-西摩定理，因为顶点图在子图下是封闭的，所以它们有一个有限的障碍集，包括属于被禁止的未成年人.顶点禁止的未成年人图表包括彼得森家族图以及,、和（皮尔斯2014年，第8页；托马斯2014年）。皮尔斯（2014）确定了157名最低限度的apex禁止未成年人，但有一份完整的禁止未成年人名单尚不清楚（Gupta和Impagliazzo，1991年，Pierce，2014年）。