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绝对正方形


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a的绝对平方复数 z(z)也称为平方范数,定义为

 |z|^2=zz^_,
(1)

哪里z(z)^_表示复共轭属于z(z)|z(z)|复数模量.

如果复数已写入z=x+iy,带有x个年实数,则可以写出绝对平方

 |x+iy|^2=x^2+y^2。
(2)

如果z=x+0i是一个实数,然后(1)简化

 |z|^2=x^2。
(3)

绝对平方可以用以下公式计算x个年使用沃尔夫拉姆语言命令复杂度扩展[防抱死制动系统[z(z)]^2,目标函数->{结合}].

涉及绝对平方的一个重要恒等式如下所示

|a+/-成为^(-idelta)|^2=(a+/-被(-idelta))(a+/被(idelta))
(4)
=a^2+b^2+/-ab(e^(idelta)+e^
(5)
=a^2+b^2+/-2abcosdelta。
(6)

如果a=1,然后(6)成为

|1+/-成为^(-idelta)|^2=1+b^2+/-2bcosdelta
(7)
=(1+/-b)^2∓4bsin^2(1/2增量)。
(8)

如果a=1,b=1,然后

 |1-e^(-idelta)|^2=4sin^2(1/2增量)。
(9)

最后,

|e(iphi_1)+e(iphin_2)|^2=(e(iphi_1)+e(iphin_2))(e(-iphi_1)+e(-iphi_2))
(10)
=2[1+cos(phi2-phi_1)]
(11)
=4cos^2[1/2(phi_2-phi_1)]。
(12)

另请参见

复杂参数,复数模量,复数,想象中的零件,真实部分,签名

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“绝对平方。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AbsoluteSquare.html

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