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复杂参数

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复合ArgReImAbs
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A类复数 z（z）可能是表示为

z=x+iy=|z|e^（i），
(1)

哪里|z（z）|是一个正实数，称为复数模量属于z（z）,和θ（有时也表示为φ)是一个实数，称为参数。争论有时是也称为阶段或者，更罕见、更令人困惑的是，振幅（德比郡，2004年，第180-181和376页）。

数字的复数参数z（z）在中实现沃尔夫拉姆语言作为精氨酸[z（z）].

复杂参数可以计算为

arg（x+iy）=tan ^（-1）（y/x）。
(2)

在这里，θ,有时也表示φ,对应于逆时针方向角来自积极的 实轴，即θ这样的话x=服装和y=正弦.特殊类型的反向切线这里使用的是考虑象限z（z）说谎并被FORTRAN公司命令ATAN2（年，x）和Wolfram语言功能ArcTan公司[x个,年]，通常（包括沃尔夫拉姆语言功能精氨酸)限制在范围内-π<θ<=π.在退化情况下，当x=0,

θ={-1/2pi，如果y<0；如果y=0，则未定义；如果y>0，则为1/2pi。
(3)

复杂参数的特殊值包括

参数（1）=0
(4)
参数（1+i）=1/4π
(5)
参数（i）=1/2π
(6)
参数（-1）=圆周率
(7)
参数（-i）=-1/2π。
(8)

从引数的定义来看，两个数乘积的复引数等于它们的引数之和，

arg（zw）=参数（|z|e^（itheta_z）
（9）
=arg（e^（itheta_z）e^
(10)
=参数[e^（i（θz+θw））]
(11)
=arg（z）+arg（w）。
(12)

因此，可以得出以下结论

arg（z_1z_2…z_n）=参数（z_1）+参数（z_2）+…+参数（z_n），
(13)

给出特殊情况

arg（z^n）=narg（z）。
(14)

请注意，所有这些恒等式只包含2π如果参数被限制为θin（-pi，pi].

另请参见

附上,参数,复数模量,复杂编号,德莫伊夫尔的身份,欧拉公式,虚拟零件,反向切线,阶段,相位传感器,真实部分

相关Wolfram站点

http://functions.wolfram.com/ComplexComponents/Arg/

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Abramowitz，M.和Stegun，I.A.（编辑）。带公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版。纽约：多佛，第16页，1972年。J.德比郡。Prime（主要）迷恋：伯恩哈德·里曼和数学中最伟大的未解决问题。纽约：企鹅出版社，2004年。Krantz，S.G.“情结的论证数字。“§1.2.6 n手册复杂变量的。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第11页，1999年。西尔弗曼，右心房。引导的复杂分析。纽约：多佛，1984年。

参考Wolfram | Alpha

复杂参数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“复杂参数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ComplexArgument.html

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