复共轭

a的复共轭复数 定义为

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这个共轭矩阵的矩阵 是矩阵通过替换每个元素获得它的复共轭，（阿夫肯1985年，第210页）。

复数共轭在沃尔夫拉姆语言作为结合[z（z）].

注意，复数共轭有几种常用的符号。应用物理学和工程学的文本往往更喜欢虽然大多数现代数学和理论物理课本都喜欢不幸的是，符号也常用于表示伴随运算符矩阵。由于这些相互矛盾的约定，谨慎查阅文献时需要。在这项工作中，用于表示复共轭。

下表总结了复共轭的常见符号约定。

符号	参考文献
	这项工作；Abramowitz和Stegun（1972年，第16页），安东（2000年，第528页），哈里斯和斯托克（1998年，第21页），格鲁布和Van Loan（1996年，第15页），Kaplan（1981年，第28页），Kaplan（1992年，第572页），Krantz（1999年，第2页），Kreyszig（1988年，第568页），Roman（1987年，第534页），斯特朗（1988年，第220页），斯特朗（1993年）
	阿夫肯（1985，第356页）、Bekefi和Barrett（1987年，第616页），Press等人（1989年，第397页），Harris和Stocker（1998年，第21页）、Hecht（1998年，第18页）、Herkommer（1999年，第262页）

在线性代数中，应用复共轭和转置同一矩阵。从给定矩阵中获得的矩阵通过这种组合操作，通常称为结合转置 属于.然而，术语伴随矩阵、调整矩阵、厄米特共轭和厄米特还使用伴随词，以及符号和.在这项工作中，用于表示结合转置矩阵和用于表示伴随操作员。

根据定义，复数共轭满足

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复共轭是分配的在下面复杂的附加,

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自从

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和分配的结束复杂的乘法,

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自从

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