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复数模量

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a的模量复数 z（z），也称为复数范数，表示为|z|并由定义

|x+iy|=sqrt（x^2+y^2）。
(1)

如果z（z）表示为复指数（即相量),然后

|re^（iphi）|=|r|。
(2)

复数模在Wolfram语言作为防抱死制动系统[z（z）],或作为标准[z（z）].

广场|z|^2（z）属于|z|有时被称为绝对平方.

让c_1=Ae^（iphi_1）和c2=Be^（iphi_2）是两个复数.然后

|（c1）/（c2）|=|（Ae^（iphi_1））/（Be^（iphi_2））|=A/B|e^【i（phi_1-phi_2）】|=A/B
(3)
（|c_1|）/（|c_2|）=（|Ae^（iphi_1）|）/（|Be^（iphi_2）|）=A/B（|e^（iphi_1）|）/（|e^（iphi_2）|）=A/B，
(4)

所以

|（c1）/（c2）|=（|c1|）/（|c2|）。
(5)

也，

|c1c_2|=|（Ae（iphi_1））（Be（iphi_2））|=AB|e^（i（phi_1+phi_2））|=AB
(6)
|c1||c2|=|Ae^（iphi_1）||Be^（iphi_2）|=AB|e^，
(7)

所以

|c_1c_2|=|c_1||c_2|
(8)

此外，

|z^n|=|z|^n。
(9)

唯一满足身份的函数表单的

|f（x+iy）|=|f（x）+f（iy）|
(10)

是f（z）=阿兹,f（z）=Asin（bz）、和f（z）=Asinh（bz）（罗宾逊，1957）。

另请参见

绝对正方形,绝对值,复杂参数,复杂编号,虚拟零件,最大值模数原理,最小模量原理,真实部分

相关Wolfram站点

http://functions.wolfram.com/ComplexComponents/Abs/

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M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。带公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版。纽约：多佛，第16页，1972年。S.G.将军。“模量复数。“§1.1.4 n手册复杂变量的。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第2-3页，1999年。罗宾逊，风险管理。“一个奇怪的数学恒等式。”阿默尔。数学。每月 64,83-85, 1957.

参考Wolfram | Alpha

复数模量

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“复模量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ComplexModulus.html

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