如果你看最后一个引理在这里[堆栈项目的链接]和在前面的注释中，你可以看到，最合适的态射可能是更高的对角线。
引理给出了代数堆栈的同态化具有各种性质的一系列条件。关于态射的对角线和第二对角线的条件。准确地说，如果这两条对角线是全封闭的则分离态射；如果他们是拟紧的，则态射是拟分离的；如果他们是未分类的，则态射为DM（`Deligne--Mumford''）；如果他们是单态，则态射可由代数空间表示。
（重点是，对于代数堆栈的态射，第二对角线总是一个单态，因此第二条对角线之后的对角线始终是同构的，因此满足您可能施加的所有条件。但对于更高的堆栈，第二条对角线可能不总是一个单态，因此自然要做的事情是c考虑到所有较高的对角线都是普遍闭的、准紧的、无族的或单态的态射。）
