mathoverflow.net上最近的30个 2024-05-18T21:38:49Z https://mathoverflow.net/feeds/question/84235 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/rdf https://mathoverflow.net/q/84235 8 大卫·卡切迪 https://mathoverflow.net/users/4528 2011年12月24日20:25:27Z 2015年4月22日13:29:41Z

<p>假设$X$是固定基上仿射方案站点上的$n$-群胚的堆栈，具有etale拓扑。如果$n=1$，那么$X$将成为Deligne-Mumford，除了从代数空间获得一个etale图谱外，还必须在其对角线上施加某些分离条件。在DGA-V中，Lurie表示，他所定义的高级Deligne-Mumford堆栈缺少分离公理，但稍后可能会手动添加。我的问题是，应该添加什么分离公理？这里，我不是指“分离”或“拟紧”。我想问的是，我应该在哪些语态上设置适当的分离条件？看起来简单地把它们放在对角线上可能太天真了，但也许我错了，所以这个问题</p>（第页）

https://mathoverflow.net/questions/84235/-/201190#201190 4 追踪 https://mathoverflow.net/users/58057 2015年3月27日T03:55:07Z 2015年3月27日T03:55:07Z

<p>如果你看最后一个引理http://stacks.math.columbia.edu/tag/04YX“rel=”nofollow“>此处</a>[堆栈项目的链接]和在前面的注释中，您可以看到，最适合施加条件的形态可能是较高的对角线</p>（第页）<小时><p>引理给出了代数栈的态射具有各种性质的一组条件。关于态射的对角线和第二对角线的条件。精确地说，如果这两条对角线都是普遍闭的，那么态射是分开的；如果它们是拟紧的，则态射是拟分离的；如果它们是未分类的，则态射是DM（``Deligne--Mumford''）；如果它们是<em>单态</em>，则该态射可由代数空间表示</p>（第页）<p>（重点是，对于代数堆栈的态射，第二对角线总是一个单态，因此第二条对角线之后的对角线始终是同构的，因此满足您可能施加的所有条件。但对于更高的堆栈，第二条对角线可能不总是一个单态，因此自然要做的事情是c考虑到所有较高的对角线都是普遍闭的、准紧的、无族的或单态的态射。）</p>（第页）