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张小文;埃里克·钟;叶芬迪耶夫，雅尔钦;梁永达;西孟浦

混合公式中约束能量最小化的迭代过采样广义多尺度有限元方法。 （英语） Zbl 1510.76086号

申请。数学。计算。 415，文章ID 126622，17 p.（2022）.
摘要：本文在约束能量最小化广义多尺度有限元法（CEM-GMsFEM）的框架内，针对混合公式，提出了一种构造多尺度基函数的迭代格式。迭代过程从构造能量最小化快照空间开始，快照空间可用于近似求解模型问题。然后对快照空间执行频谱分解以形成全局多尺度空间。在这种设置下，每个全局多尺度基函数可以分解为一个非衰减部分和一个衰减部分。全局基的非衰减部分是局部的，并且在迭代过程中是固定的。然后，我们可以通过一个适当定义的预条件，通过修改的Richardson格式来近似衰减部分。使用这组基于迭代的多尺度基函数，如果在适当的正则化参数范围内进行足够多次的迭代，则可以显示相对于粗网格尺寸的一阶收敛。数值结果表明了所提出的计算多尺度方法的有效性和效率。

引用于2文件

理学硕士：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

混合制剂;迭代构造;过采样;多尺度方法;约束能量最小化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.W.Cheung}等人，应用。数学。计算。415，文章ID 126622，17 p.（2022；Zbl 1510.76086）
全文： 内政部 arXiv公司

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