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张小文;Nilabja古哈

动态数据驱动贝叶斯GMsFEM。 （英语） Zbl 1432.65007号

J.计算。申请。数学。 353, 72-85 (2019).
摘要：在本文中，我们提出了一种贝叶斯方法，用于解决动态观测数据可用的多尺度问题。我们的方法在广义多尺度有限元方法框架中概率地选择重要的自由度。由于许多多尺度应用中的尺度差异，计算模型无法解决所有尺度。广义多尺度有限元方法中的主模态被用作“永久”基函数，我们用它来计算廉价的多尺度解和相关的不确定性。通过我们的贝叶斯框架，我们可以通过概率选择未解决的尺度来建模近似解。我们考虑非均匀介质中的抛物方程。时间域被划分为子区间。利用残差信息和给定的动态数据，我们设计了适当的先验分布来建模缺失的子网格信息。设计这种可能性是为了最小化潜在PDE问题中的残差和观测数据的不匹配。利用所得的后验分布，采样过程确定了永久基函数以外的重要自由度。该方法在解决子网格信息和确保观测精度方面增加了重要的自由度。

引用于2文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
62-08 统计问题的计算方法

关键词：

多尺度有限元法;贝叶斯主义者;马尔科夫蒙特卡洛;数据驱动方法
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\textit｛S.W.Cheung｝和\textit｛N.Guha｝，J.Comput。申请。数学。353、72-85（2019年；Zbl 1432.65007）
全文： 内政部 arXiv公司

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