张再云;李云翔;刘振海;苗秀珍 利用改进的三角函数级数法求解具有克尔定律非线性的摄动非线性薛定谔方程的新的精确解。 （英语） Zbl 1220.65147号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第8期，3097-3106（2011）. 摘要：采用改进的三角函数级数法求解具有克尔定律非线性的摄动非线性薛定谔方程。得到了精确的行波解。 引用于29文件 MSC公司： 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35立方厘米 PDE系列解决方案 关键词：数值示例;克尔定律非线性;修正三角函数级数法;非线性薛定谔方程;行波解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-y.Zhang}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。16，第8号，3097--3106（2011；Zbl 1220.65147） 全文： 内政部 参考文献： [1] Zhang，Z.Y.，非线性Klein-Gordon方程的新精确行波解，Turk J Phys，32，235-240（2008） [2] 张志勇。；刘振华。；苗晓杰。；Chen，Y.Z.，非线性克尔定律扰动非线性薛定谔方程的新精确解，应用数学计算，2163064-3072（2010）·Zbl 1195.35283号 [3] Wang，M.L。；周Y.B。；Li，Z.B.，齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用，《物理学报》a，21667-75（1996）·Zbl 1125.35401号 [4] Yan，Z.Y.，浅水中Whitham-Broer-Kaup方程的新显式孤立波解和周期波解，Phys Lett A，285355-362（2001）·Zbl 0969.76518号 [5] Ei-Wakil，S.A.，使用改进的扩展tanh函数方法的新精确行波解，混沌孤子分形，31840-852（2001）·Zbl 1139.35388号 [6] Shang，Y.D。；黄，H。；Yuan，W.J.，Zakharov方程的扩展双曲函数方法和新的精确解，应用数学计算，200110-122（2008）·Zbl 1143.65083号 [7] 王强，一种新的Riccati方程有理展开方法及其在（2+1）维Burgers方程中的应用，混沌孤子分形，251019-1028（2005）·Zbl 1070.35073号 [8] Yan，C.，非线性波的简单变换，Phys-Lett A，224，77-84（2005）·Zbl 1037.35504号 [9] 刘，S。；傅，Z。；刘，S。；Zhao，Q.，Jacobi椭圆函数展开法与非线性波动方程的周期波解，Phys Lett A，28969-74（2001）·Zbl 0972.35062号 [10] 周Y.B。；Wang，M.L。；Wang，Y.M.，变系数耦合KdV方程的周期波解，Phys-Lett a，308，31-36（2003）·Zbl 1008.35061号 [11] Wang，M.L。；Zhou，Y.B.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的周期波解，Phys-Lett A，31884-92（2003）·兹比尔1098.81770 [12] Ma，Y.L。；Li，B.Q.，使用辅助方程法求解修正广义Vakhnenko方程的一系列丰富精确行波解，应用数学计算，201，102-107（2009）·Zbl 1400.35203号 [13] Wang，M.L。；李小中。；张建林，《数学物理中非线性演化方程的展开方法和行波解》，Phys-Lett A，372417-423（2008）·Zbl 1217.76023号 [14] Wang，M.L。；张建林。；Li，X.Z.，（\left``（\frac{G^\prime}{G}\right``）-展开在Broer-Kaup和近似长波方程行波解中的应用，应用数学计算，206，321-326（2008）·Zbl 1157.65459号 [15] 李立新。；Wang，M.L.，高阶非线性薛定谔方程的（左``（frac{G^\prime}{G}\right``）-展开法和行波解，应用数学计算，208，440-445（2009）·Zbl 1170.35536号 [16] Bekir，A.，非线性发展方程的（左``（frac{G^prime}{G}\right``）-展开法的应用，Phys-Lett A，3723400-3406（2008）·Zbl 1228.35195号 [17] 张，S。；Tong，J.L.，变系数mKdV方程的广义展开法，Phys-Lett A，3722254-2257（2008）·Zbl 1220.37072号 [18] 张，S。；Wang，W。；Tong，J.L.，一种广义的（左``（frac{G^\prime}{G}\right``）-展开方法及其在（2+1）维Broer-Kaup方程中的应用，应用数学计算，209399-404（2009）·Zbl 1165.35457号 [19] Zayed，E.M.E.，《（左``（frac{G^\prime}{G}\right``）-展开法及其在数学物理中一些非线性演化方程中的应用》，《应用数学计算杂志》，30，89-103（2009）·Zbl 1180.35023号 [20] 我是阿斯兰；O¨zis，T.，用（左``（frac{G^\prime}{G}\right``）展开法对两个非线性演化方程的分析研究，应用数学计算，209425-429（2009）·Zbl 1167.35451号 [21] 我是阿斯兰；O¨zis，T.，关于利用高阶非线性方程的（左``（\frac{G^\prime}{G}\right``）-展开法的有效性和可靠性，应用数学计算，211，531-536（2009）·Zbl 1162.65391号 [22] 李，B.Q。；Ma，Y.L.，（\left``（\frac{G^\prime}{G}\right``））-展开方法和（2+1）维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解，物理学报，58，4373-4378（2009）·Zbl 1212.35420号 [23] Ma，Y.L。；李碧琴。；Sun，J.Z.，高维非线性物理方程的新应用，《物理学报》，587402-7409（2009）·Zbl 1212.35396号 [24] 埃巴迪，G。；Biswas，A.，具有非线性源的非线性扩散方程的（左``（frac{G^prime}{G}\right``）-展开法的应用，J Franklin Inst，3471398（2010）·兹伯利1207.35016 [25] Biswas，A。；Konar，S.，《非克尔定律光孤子简介》（2007），CRC出版社：美国佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1156.78001号 [26] Biswas，A.，非克尔定律非线性孤子的扰动，Choas solitons Fract，13，4，815-823（2002）·兹比尔1073.35535 [27] Biswas，A。；Milovic，D.，广义非线性薛定谔方程的亮孤子和暗孤子，《公共非线性科学数值模拟》，15，6，1473-1484（2010）·Zbl 1221.78033号 [28] Biswas，A。；Porsezian，K.，修正非线性薛定谔方程的孤子微扰理论，公共非线性科学数值模拟，12，6，886-903（2007）·Zbl 1111.35072号 [29] Biswas，A。；Ren，H.Z。；Konar，S.，非克尔定律光孤子的随机扰动，Optik-Int J Light Electron Opt，118，10，471-480（2007） [30] 科尔，R。；Biswas，A.，非克尔定律介质中的光孤子扰动，《光激光技术》，40，4，647-662（2008） [31] Biswas，A.，准静态非克尔定律光孤子，《光纤技术》，9，4，224-259（2003） [32] Biswas，A。；Konar，S.，光孤子相互作用的准粒子理论，《公共非线性科学数值模拟》，12，7，1202-1228（2007）·Zbl 1350.35178号 [33] Biswas，A.，《手征孤子的扰动》，Nucl Phys B，806，3，457-461（2009）·Zbl 1192.35142号 [34] Khalique，C.M。；Biswas，A.，使用李群分析的幂律非线性光孤子，Phys-Lett A，3732047-2049（2009）·Zbl 1229.35263号 [35] Biswas，A.，双幂律介质中（1+2）维非线性薛定谔方程的1-孤子解，Phys-Lett A，372，5941-5943（2008）·Zbl 1223.35266号 [36] 萨哈，M。；Sarma，A.K。；Biswas，A.，幂律介质中具有时间相关系数的暗光孤子，Phys-Lett A，373，4438-4441（2009）·Zbl 1234.78008号 [37] Biswas，A.，非克尔定律孤子理论，应用数学计算，153,2369-385（2004）·Zbl 1059.35133号 [38] Biswas，A.，非克尔定律孤子的绝热动力学，应用数学计算，151，1，41-52（2004）·兹伯利1039.35116 [39] Biswas，A.，具有双幂律非线性的孤子-固体相互作用，应用数学计算，198,2,605-612（2008）·Zbl 1166.35365号 [40] Biswas，A.，（1+2）维克尔定律非线性非线性薛定谔方程的拓扑1-孤子解，《公共非线性科学数值模拟》，14，7，2845-2847（2009）·Zbl 1221.78032号 [41] Biswas，A.，1-幂律介质中（1+2）维非线性薛定谔方程的孤子解，Commun非线性科学数值模拟，14，2，1830-1833（2009）·Zbl 1221.78031号 [42] Biswas，A.，幂律非线性引起的孤子扰动，Choas solitons Fract，12，3，579-588（2001）·Zbl 1032.35160号 [43] Biswas，A.，具有抛物定律非线性的准静止光孤子，Opt Commun，216427-437（2003） [44] Biswas，A.，具有双幂律非线性的准静态光孤子，Opt Commun，235183-194（2004） [45] Biswas，A.，磁光波导中的孤子，应用数学计算，153,2387-393（2004）·Zbl 1049.35166号 [46] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制精确理论，Sov Phys JETP，34，62-69（1972） [47] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，稳定介质中孤子之间的相互作用，Sov Phys JETP，37823-828（1973） [48] Zhang，H.Q.，非线性薛定谔（NLS）方程的新精确复行波解，公共非线性科学数值模拟，14668-673（2009）·Zbl 1221.35405号 [49] 刘杰。；Duan，M.Y。；Mu，G。；Wang，C.J.，具有立方五次非克尔项的高阶非线性薛定谔方程的丰富精确解，Commun非线性科学数值模拟，15，3777-3781（2010）·Zbl 1222.35187号 [50] Guo，B.L。；Chen，H.L.，扰动高阶非线性Schrödinger方程六维模型中的同宿轨道，Commun非线性科学数值模拟，9431-441（2004）·Zbl 1055.35110号 [51] 马，W.X。；Chen，M.，非线性薛定谔方程精确解的直接搜索，应用数学计算，2152835-2842（2009）·Zbl 1180.65130号 [52] O¨zis，T。；Y'ldöröm，A.，获得非线性薛定谔（NLS）方程精确孤子解的可靠性分析，混沌孤子分形，38，209-212（2008）·Zbl 1142.35605号 [53] 傅，Z。；刘，S。；Liu，S.，KDV-Burgers-Kuramoto方程的新精确解，Choas Solitons Fract，23，609-616（2005）·Zbl 1069.35069号 [54] 马，W.X。；Fuchssteiner，B.，Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的显式和精确解，国际J非线性力学，31，3，329-338（1996）·兹比尔0863.35106 [55] 马，W.X。；Lee，J.-H.，3+1维Jimbo-Miwa方程的转换有理函数方法和精确解，Choas Solitons Fract，421356-1363（2009）·Zbl 1198.35231号 [56] 马，W.X。；黄，T.W。；Zhang，Y.，非线性微分方程的多重显式方法及其应用，Phys Scr，82，065003（2010）·Zbl 1219.35209号 [57] 马，W.X。；You，Y.，用双线性形式求解Korteweg-DE-Vries方程：Wronskian解，Trans-Am Math Soc，3571753-1778（2005）·兹比尔1062.37077 [58] Mohyud-Din，S.T。；Y’d’r’m，A。；Demirli，G.，用同伦摄动法求解Whitham-Broer-Kaup方程的行波解，J King Saud Univ-Sci，22，3，173-176（2010） [59] Mohyud-Din，S.T。；《非线性色散方程（K（2,2,1））和（K（3,3,1））的精确单波解》，《沙特大学科学杂志》，22，4，269-274（2010） [60] Y’d’r’m，A。；Pönar，Z.，显函数方法在数学生物学中产生的非线性反应扩散方程中的应用，计算数学应用，60，7，1873-1880（2010）·Zbl 1205.35325号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。