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变换有理函数法与(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确解。 (英语) Zbl 1198.35231号

摘要:提出了一种利用有理函数变换求非线性偏微分方程精确解的直接方法。新方法统一了单函数型方法、齐次平衡法、消去函数法、映射法和F展开型方法,对非线性方程的求解过程提供了更系统、更方便的处理。其关键是从给定的偏微分方程出发,寻找变系数常微分方程的有理解。作为应用,讨论了3+1维Jimbo-Miwa方程精确解的构造问题,以及Bäcklund变换。
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第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换
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