Peg纸牌
飞镖接龙(也称为Hi-Q)有非常简单的规则。桩(本实现中的红色圆圈)可以跳过相邻的(垂直或水平)桩。被跳过的钉子被取下。所以跳跃就像跳棋中的捕捉。要移动挂钩,首先单击它一次即可将其选中。然后单击要将销钉移动到的方形(孔)。
常规游戏的目标是反转起始配置:带钉的位置必须为空,而空位置应在游戏结束时用钉填充。在开始时,您将看到标准配置,其中只缺少一个挂钩(中央挂钩)。因此,这种配置的目标是在板的中间形成一个单钉。
其他启动配置可用。在某些情况下,目标是反转初始配置。在其他情况下,最终在板的中心设置一个钉。(在小程序中,有一个通常被禁用的复选框居中指示目标。)从小程序右下角的组合框中选择配置。不要害怕在游戏中进行实验:您可以通过按撤消(U)按钮。你可以收回你在一场比赛中做出的所有动作。
您可以尝试通过选择“设计您自己的”来创建您自己的初始配置。这个设置位置按钮变为启用状态。当它被选中时,你可以在板上设置或移除钉子。如果未选中,则您可以玩游戏。如果您发现一个不错的启动配置,我很乐意将其与适当的引用合并到applet中。
这个游戏有一个很好的理论,它在一定程度上证明了数学家解决问题的经济方式——他们首先尝试解决更小更简单的问题。
以下是摘自
E.R.Berlekamp、J.H.Conway、R.K.Guy、,
数学游戏的获胜之道,第2版。
包装和吹扫
在你做之前能够知道一整套动作的效果是很好的他们,所以让我们卖给你一些我们的速溶包装。当包用于清除一个地区的所有钉住物,我们称之为净化。
清除三个钉子。
图中显示了方便的小3次吹扫,我们最受欢迎的套餐。当三钉子——尾巴身体和头-相邻排成一行,这将把它们全部取下,前提是头部一侧有一个额外的销钉,并且有一个空的如图所示,另一个上有空格。移动包裹的一个可以跳过附加的钉子头部;移动2跳尾巴越过身体进入之内头部;移动3次跳跃结束这个头,回到原来的位置。由于销钉和头部两侧的空间是软件包的基本组件,但已恢复到原始状态,我们称之为催化剂。
在下图中,一个黑点表示要清除的peg,一个空心的peg表示要填充的空格,和十字架XX年指出催化剂的位置,其中一个必须是满的,另一个必须为空。在大多数吹扫中,有两个催化剂在同一位置上以相反的方向移动(可能是一个钉子或一个空位)和其余的动作形成一个或两个包裹钉在那个地方。对于3吹扫(a),一个销钉已经到位,第二个销钉已交付通过一次跳跃,我们可以称之为“2-package”(b)。6吹扫(c)通常使用2个封装来传递第一个钉,使用4个封装(d)来传递第二个钉。
这个L(左)-吹扫(e)和L(左)-包(f)确实非常有用。第一个钉住L(左)-清除已到位,并且L(左)-包提供第二个。前两步的L(左)-包装形式为2-吹扫(g),也可用于其他情况。催化剂因为2-吹扫是以一种非常非传统的方式恢复的,而6-吹扫的替代催化剂(h)也是如此。
包装提供完美的PANACEA
许多问题都是由购买我们包裹的人以华丽的姿态解决的。
下面我们可以一眼看到Peg Solitaire的解决方案,由两个3次推力(1和2)组成然后进行三次6次吹扫(3,4和5)和一次L(左)-清除,只留给最后一次要跳的。你应该检查每一次吹扫是否都有所需的催化剂。
Peg Solitaire无痛包装。
以下是另外两个示例:
在左边的拼图中,6和7是2个包装,而8是4个包装。
图片弹出之前的问题。
首先,注意中间的三个吹扫。剩下的是两个对称的可以通过步骤5、6、7和8从左上角的图中删除的配置。
参考
- E.R.Berlekamp、J.H.Conway、R.K.Guy、,数学游戏的获胜方式第2版,学术出版社,1982年。
- M.加德纳,意外的悬吊和其他数学转移芝加哥大学出版社,1991年
备注1
如果你认为你已经掌握了拼图,试试看反向纸牌看看这是否会让你改变主意。
备注2
有一个非常不错的应用程序从群论到中央纸牌。
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