代数基本定理

复数在某种意义上是完美的，但毫无疑问，完美的数字是复杂的。

从尾部开始，很完美数字已经过研究由古人(元素九.36). 欧拉（1707-1783）建立了偶完美数的形式。[康威和盖伊，第137页]这样说：

还有其他完美数字吗。。。关于奇数，我们只知道它们必须至少有300个十进制数字和许多因子。可能没有！

每个人都会同意，写下一个超过300位的数字是一件相当复杂的事情。考虑到双关语，如果有奇数完全数，则可以合理地称之为复数。那么习惯意义上的复数呢？至少有一个很好的理由来判断它们是否完美。代数基本定理确立了这一原因，这也是下面讨论的主题。

一开始，是计数导致了自然的数字（或整数): 1、2、3等等。在几千年的时间里，数字系统不断扩展，包括分数、无理数、负数和零，最后是复数。即使是粗略的一瞥从术语上看（除了分数），新的数字是不太情愿的被允许进入家庭。

已知最古老的数学发展记录来自大约公元前1700年的莱茵纸草这本卷轴似乎是一本实用的埃及数学手册，主要解决了大约85个问题涉及分数。除2/3外，所有其他分数的分子中都有1。例如，2/61写为1/40+1/244+1/488+1/610。难怪文件标题是“了解所有黑暗事物的方向。”

不合理的毕达哥拉斯人发现了数字（公元前500年）这位向全世界泄露秘密的家伙震惊不已，据报道他已被淹死。（美国遗产字典列出了以下同义词：精神病、精神病、偏执狂、精神错乱、无效、有缺陷、无法辩护等等以同样的方式。）

直到18世纪，负数才被完全接受。Gerolamo Cardano（1501-1576）蔑视他们数字无花果,在他的书中专门写了两章大衍术，一个为x形式的方程^三+mx=p和另一个到方程x^三=mx+p。解析几何之父勒内·笛卡尔（1596-1650）指的是负片为瑞辛·福斯或假根。

在公元825年之前的某个时候，当人们描述数字0时，印度人发明了数字0（以及他们的位置波斯数学家阿尔·科瓦里兹米（al-Khowarizmi）提出的以10为基数的系统。印度教术语对于0是太阳神，或空隙.[Ore]提到将其翻译成阿拉伯语后成为as-sifi公司,这是单词的共同词根零和密码.我认为后者更愿意来自希伯来人sfira公司（计数）或西弗拉（数字）。[Ore]的版本的优点是暗示即使在小事中也可能发现基本秘密。

11世纪和12世纪期间，许多欧洲学者前往西班牙研究阿拉伯学习。我猜想他们中的许多人都接触过伟大的犹太诗人、数学家和《旧约》评论家的书或使用过他们的书亚伯拉罕·本·迈尔·伊本·埃兹拉（1092-1167）写了一本关于算术的书，他在书中解释了阿拉伯数字系统和零[俄勒冈州，第166页]。对阿拉伯数字的传播和零在欧洲的使用影响最大的是珠算原理比萨的莱昂纳多·菲波纳奇（公元1202年）（约1175-1250年）。

想像的卡达诺在解三次方程时发现了这些数字。他遇到了当今符号中的负数平方根。对于那些对负数持怀疑态度的人来说，他们的平方根必然看起来很虚幻。本着真正的数学精神，他继续在公式中使用它们，比如(5 +√-5) + (5 -√-5) = 10结果碰巧是真的。

Leonhard Euler（1707-1783）使复数变得司空见惯，并首次证明了代数基本定理卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855）在他的博士论文（1799）中给出。他认为这个结果非常重要，在他的一生中给出了四种不同的定理证明。

工具书类

J.H.Conway和R.K.Guy，《数字之书》纽约州斯普林格·弗拉格，1996年。
W.Dunham，数学宇宙，John Wiley&Sons，纽约，1994年。
H.伊夫斯，1650年前数学的伟大时刻，MAA，1983年
J.R.纽曼，莱茵纸草，英寸数学的世界，v1，西蒙和舒斯特，纽约，1956年
O.矿石，数论及其历史，多佛出版社，1976年
J.A.Paulos，超越数字，复古图书，1992年

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