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从非零数字123456789的序列开始。问题是加或减它们之间的符号，以便这样描述的算术运算的结果将是100。

我们有一个答案

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

并建议至少还有一个。我不声称已经进行了详尽的搜索，但似乎有两个以上的答案。其中之一是

123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100

我相信至少还有一个。想找到它吗？

有一个敏锐的观察结果是，在上面的两个例子中，至少有一个运算是减法。对所有人来说也是如此添加剂（其中唯一允许的操作是加法和减法）示例如下。事实上，即使数字的顺序是任意的，也无法避免减法。为了找出原因，回忆一下数字根.

您可以允许除加法和减法以外的其他操作。这导致了一组全新的问题，数字包含小数部分。变化包括设置100以外的目标。例如，这里是一个使用全部十位数字的表示：

1 = 148/296 + 35/70

有很多方法可以愉快地花时间解决算术问题。一种方法是尝试用有限的方法表示数字。例如，我可以用五个三表示100100 = 33×3 + 3/3.令人惊讶的是，能代表多少数字这种方式.

在20世纪60年代，另一种数字谜题变得非常流行。密码术有脑筋急转弯吗当数字计算中的数字被字母取代时。习惯上，与众不同字母代表不同的数字。星星可以代替任何数字，并且彼此之间没有关联。

我收到了比利时的以下信件：

发件人：Gui et Nicole RULMONT
日期：1997年4月22日星期二17:02:44+0200

亲爱的Cut-the-Knot，

首先请原谅我的英语。我是比利时人，我对你的网站很感兴趣！

您在“数字乐趣”中写道：从非零数字123456789的序列开始。问题是在它们之间放置加号或减号，这样所描述的算术运算的结果将是100。

几年前，我在法国杂志上发现科学与生活11种解决方案：

1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100
12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
123 - 45 - 67 + 89 = 100
12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100
12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89 = 100
1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100
1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

如果在1之前加上“-”，我们还有一个解决方案：

-1 + 2-3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

使用“.”十进制分隔符，我找到了另一个解决方案：

1+2.3-4+5+6.7+89=100（我自己的解决方案）

987654321怎么样？他说，有15种解决方案科学与生活:

98 - 76 + 54 + 3 + 21 = 100
9 - 8 + 76 + 54 - 32 + 1 = 100
98 + 7 + 6 - 5 - 4 - 3 + 2 - 1 = 100
98 - 7 - 6 - 5 - 4 + 3 + 21 = 100
9 - 8 + 76 - 5 + 4 + 3 + 21 = 100
98 - 7 + 6 + 5 + 4 - 3 - 2 - 1 = 100
98 + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 - 1 = 100
98 + 7 - 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1 = 100
98 - 7 + 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 = 100
98 - 7 + 6 - 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 100
98 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 + 1 = 100
98 - 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 - 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 - 8 + 7 + 65 - 4 + 32 - 1 = 100

写下符号“-”，三种解决方案：

-9 + 8 + 76 + 5-4 + 3 + 21 = 100
-9 + 8 + 7 + 65 - 4 + 32 + 1 = 100
-9-8 + 76 - 5 + 43 + 2 + 1 = 100

小数点：</>

9+87.6+5.4-3+2-1=100（我自己的解决方案）

如果我“洗牌”数字，有很多解决方案。我发现了一些例如，我很年轻：

91 + 7.68 + 5.32 - 4 = 100
98.3 + 6.4 - 5.7 + 2 - 1 = 100
538 + 7 - 429 - 13 = 100
（8×9.125）+37-6-4=100等。。。。

对密码学很感兴趣，我收集它们。你想收到法国密文吗？你知道非英语密码学吗？谢谢！

Gui和Nicole Rulmont

Anthony Lesar指出1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100可以稍作修改而不更改结果：1! + 2! + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100.

注释：有一个整体一串页面提供此类实践问题。此外，Inder Jeet Taneja还收集了精彩的收藏数字从1到11111的各种顺序表示。


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