10年后你还会活着吗?

保罗·J·纳欣

10年后你还会活着吗?

这本书是保罗·纳欣致力于概率研究的第三本书。(决斗的白痴数字骰子.)它遵循前两篇的格式:25篇文章——每篇都有一两个问题和解决方案——遵循热情的前言和导言。在《序言》中,纳欣出色地表达了他对概率论慷慨提供的谜题的热情。他的风格清晰而诱人;如果读者一开始就有兴趣拿起这本书,他或她会发现,如果不翻开一两页,或者浏览一下书的其余部分,就很难把它放回原处。与前几本书一样,纳欣利用这个机会责怪玛丽莲·冯·萨凡特,这是一本受欢迎的书游行杂志她的专栏作家,因为她犯了错误。

本书假设读者对基本概率有一定程度的了解,并且有相当成熟的学习习惯,因此读者应该能够找到本书中没有解释的定义或其他概率相关概念。有些问题自然比其他问题更难解决;有几个超越了单纯的谜题。许多人(如果不是大多数人的话)对概率方法的要求超出了对普通观众的要求。有些是针对具有一年两年微积分经验的读者。

我可以全心全意地重复我在评论中写的内容决斗白痴这些问题真的很有趣,作者不断修改它们的方式很有启发性。这本书的风格让人毫不怀疑作者对这一主题的热情。对他来说,这些问题提供了另一个机会来展示数学的力量及其解决问题策略的灵活性。但更重要的是,作为一位经验丰富的作家,作者利用一切机会讲述一个故事:历史背景、个人笔记、现实世界的联系。对于任何能理解作者数学的人来说,这本书都是一种乐趣。

与前几本书一样,这些问题的解决方案都附有MATLAB脚本。我没有在其他书中对此进行过大量研究,也没有在本书中进行过研究。Nahin表达了一个想法,即许多简单的问题很难模拟,而对于困难的问题,代码则相对简单。然而,所有这些都浪费了代码。对于简单的问题,在我看来,通过封闭形式的解决方案,模拟并不会增加很多信息或增强任何人的理解。

有一次,我对纳欣对困难的处理有些失望,我认为这种处理暴露了他的工程背景。在给这本书命名的那一章中,纳欣介绍了$p(x)$作为一个人现在活着的人在$x$年内仍然活着的概率,然后还定义了$\displaystyle\phi(x)=\int_{x}^{infty}p(u)du.$经过一些努力,他得出了以下等式:$p(x)\phi(x)=\phi。在这一点上,Nahin宣称,“这个解决方案在数学上是正确的,但在物理上也是一派胡言(就像在高中包里,我们会拒绝否定或复杂的解决方案,认为它们在物理上是不可接受的一样)”

$\显示样式p(x)\phi(x)=\int_{x}^{\infty}p(u)du$

然后处理并最终求解积分方程。更好的解释是,在写$\displaystyle\phi(x)=\int_{x}^{\infty}p(u)du$时,他隐含地假设$p(x)$在$[0,\infty)$上是可积的,这将阻止$p$在半轴上是相同的$1$。方程$p(x)\phi(x)=\phi必须根据此前提条件验证$。这与高中时的一套花招无关。

除此之外,这本书是一本令人愉快的收藏,作为课程补充,将受到好奇的本科生和概率讲师的欣赏。

10年后你还会活着吗?普林斯顿大学出版社,2014年。精装本,242页,27.95美元。为0691156808英镑。

这本书在

  1. 两种颜色的球
  2. 标记和断开木棍

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