重新发现数学：你做数学 作者：Shai Simonson

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Shai Simonson开始他的书重新发现数学：你做数学具有读者指南和一个导论：如何阅读数学在那里，他展示了书背后的教育学。他写道，

数学可能很难，基础知识很有挑战性，而其他的学习更容易也更有趣。那么为什么要麻烦呢？

值得注意的是，在回答中，他没有提到数学的日常实用性，也没有提到21世纪技术突显出来的数学重要性：

答案是因为数学本质上是一门美丽的学科。学习和实践数学可以振奋你的精神，让你的心愉悦，让你面带微笑。

西蒙森为证实这一观点做出了非常持续的努力。他在导言中用了很大一部分篇幅讲述了一位天真的读者与专业人士之间的对话，专业人士引导读者理解并内化一个样本问题、其解决方案以及相关的概率概念。问题是众所周知的“生日悖论”.

一些教育家可能会大喊大叫，“什么？问题的解决方案是概念讨论的起点！在读者有机会玩弄问题、实验、在他脑子里这样或那样转之前分发商品？”立即给出解决方案很少有助于学生，并且可能会产生理解相关概念的错误感觉。这是合理考虑的认知盗窃但在做出判断之前要等待。

在整本书中，这些问题——用普通的术语来说，但书中的“挑战”——都是解决问题的先兆。从表面上看，这本书由章节或部分介绍、问题及其解决方案组成，并有衔接的间歇、历史离题和额外的解释。它有效吗？当然！Simonson在书籍格式的强制线性约束中采用了一种非常周到的方法。

西蒙森方法的要点是选择问题并排序。正如我提到的，在书中，这些问题被称为挑战一开始我不喜欢这样。但后来我意识到，命名法的改变可能有一个很好的原因。在一系列问题中，一个更容易的问题往往紧跟着一个更难的问题，挑战读者确认他对刚刚使用的概念或方法的把握。有时，为了同样的目的，一个特定的案例会出现一个更普遍的问题。

这是数学教科书中的一种常见做法，它要求读者停下来思考，并在着手解决问题之前尝试解决问题；西蒙森的书也不例外。但他的风格——也许是反常的——实际上达到了迫使读者停下来思考的目的。我认为这是一项杰出的成就。

这本书的方法还有另一个方面。选题广泛（算术、代数、几何、概率），但不过分；总共只有12个主题章节。但每一种报道不仅全面，而且以一种独特的方式全面。西蒙森通过让读者从不同的角度和不同的环境观察概念的出现来建立概念。例如，关于欧几里德算法的第7章从Two-Jugs问题开始，然后是关于算法本身、寻找最大公约数的方法、算法的效率、埃及乘法以及快速模块化指数、电子商务、密码学和RSA算法。定义和问题是在有助于形成概念并使其令人难忘的上下文中设置的。

最后，尽管大致来说，单独的章节专门讨论代数(巧妙的计算，级数之和，平均值游戏和赌博）和几何(勾股定理,欧拉多面体公式在处理问题时没有这样的区别。这本书避免了华而不实、五颜六色的插图。尽管如此，只要需要插图，它都会诉诸视觉推理，即大多数情况下。

这本书是为教师准备的，尤其是职前教师。它将受到好奇的年轻人和各个年龄段的数学迷的喜爱。然而，高昂的价格（65美元）是一个缺点。有用而有趣的书不应该这么贵。

重新发现数学：你做数学,作者：Shai Simonson。MAA（2011年3月15日）。精装本，207页，64.95美元。国际标准书号0883857707。

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