数学梅花

作者：Ross Honsberger

 罗斯·洪斯伯格的《数学Plums》

数学梅花是第四本书多尔恰尼数学博览会系列。前三篇是由罗斯•霍斯伯格（Ross Honsberger）创作的；这一次，他担任编辑。这本书由不同作者的10章组成。这些章节是绝对独立的；有些可能是霍斯伯格从期刊上摘录的，有些可能是专为这本书而写的。我说不上来。除了R.P.Boas的第三章、第八章和第十章（其中至少有一部分来自MAA杂志），以及第九章（由a.W.Tucker在演讲中的笔记衍生而来），我不知道其他来源。

这本书出版于1979年，应该被认为是一本罕见的书目，尽管它在所有主要的网上商店都只卖几美元。我强烈推荐这本书给数学老师和有抱负的高中生。Honsberger成功地收集了一系列涵盖广泛主题的文章，并由几位著名的数学讲解员撰写。

这些章节附有参考书目，许多章节还附有练习。这是一系列章节的简要评论。

  1. 彩色图作者：H.L.Dorwat和D.T.Finkbeiner

    双色图。A.W.Goodman关于完全双色图中单色三角形最小数目的公式。拉姆齐主题简介。

  2. 如何（至少）公平分享蛋糕作者：K.R.Rebman

    公平划分。现在被称为“单独分割法”的方法，其证明基于Frobenius-König定理。基于李亚普诺夫定理的动刀法。部门的各种满意度标准。

  3. 一些值得注意的整数序列作者：R.P.Boas

    调和级数发散性的五种证明。悬臂拱。谐波级数的减薄。素数和数字的倒数，只剩下一个数字。整数中数字的分布。以1为前导数字的整数。现在被称为齐普夫定律。

  4. 混沌中的生存作者：S.K.Stein

    Fubini原理，即以两种不同的方式获得相同的结果。与狄里克莱原理结合使用。在数论中，给出整数除数的平均数。在拓扑学中导出了欧拉的多面体公式。来自组合学和拉丁方的其他示例。

    这一章的练习内容特别丰富，其中许多都提供了有益的提示。

  5. 概率论中的一些意外作者：Ross Honsberger

    埃尔夫隆的骰子。非传递性悖论。乔治·波里亚（George Pólya）的校对示例。特定组合在连续硬币投掷中的相对分布。一种猜测随机序列中最大数的策略，有已知界和无已知界。

  6. 异常取消作者：R.P.Boas

    由偶然的取消引发的一个有趣的真实数学调查16/64 = 1/4.

  7. 扭曲的几何视图作者：G.D.Chakerian

    一个有趣的初等数学示例，可以从正交投影的几个性质中获得；例如，三角形的等周不等式。

  8. 收敛、发散与计算机作者：R.P.Boas

    讨论收敛准则与手工和计算机上部分和和的实际计算的相关性。

  9. 开普勒圆锥曲线作者：Ross Honsberger

    圆锥体方程的推导，该圆锥体与给定球体在其上画的圆上接触。阴影圆锥截面方程。

  10. Skewes数作者：R.P.Boas

    Skewes数的历史和意义。

数学梅花,作者：Ross Honsberger（编辑）。MAA，1979年，182页，ISBN 0-88385-304-3。

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