数学果园：

问题与解决方案

作者：M.I.Krusemeyer、G.T.Gilbert、L.C.Larson

这本书是MAA于1993年出版的《沃哈斯科姆县问题书》的扩充版。虽然标题已经改变，但一些问题——新旧问题——仍然来自该地区的（非）现实。现在有208个问题，而旧版本有130个。这是一个问题集合，其中解决这本书85%的篇幅是由部分构成的。这本书组织得很周到。每个问题后面都有一个解决方案页码；还有三个指数（一个完整的术语指数，按问题数量划分的先决条件，和按主题划分的问题数量）；这一点以及大约25%的问题都有一个以上的解决方案，这证明了作者所做的努力以及他们愿意容纳不同技能和兴趣的诚意。总的来说，这本书很容易阅读。隐喻性标题数学果园被认为是“唤起人们对蓬勃发展、体贴关怀和美味水果等美好事物的想象……”

这些问题按难度大致排列。前面的问题通常比后面的问题更困难，但对于几乎相邻的问题来说，这不一定是真的。解决方案很可爱，非常详细且结构化：有些甚至包含引理。几个前面有一个思想第二段，其他的后面是评论以获得更广泛的视角。正如作者所写，“在一个理想的世界里，可能没有人会在认真解决问题之前先考虑解决方案，但如果你感到好奇并且时间紧迫，你仍然可以通过阅读解决方案及其背后的潜在想法来理解问题。”书中的解决方案确实是为读者设计的，而不仅仅是为了引导读者找到答案。

书中的问题几乎都是例行公事，都是作者的原创。例如，问题#29分类为初等几何需要证明任何多边形都可以被凸五边形平铺。类似地，问题31要求用直尺和三等分工具（一种将任何线段分成三个相等部分的装置）构造线段的中点(解析几何/圆锥截面)调用来描述位于椭圆上的所有点P，该椭圆通过固定平行四边形的顶点。问题#132(算术/有理/无理数)，我们需要找到所有合理的点（a、b）从它到任意有理点的所有距离y=13倍都是理性的。问题11要求证明条目为2或-1的4×4矩阵的行列式可以被27整除。

这些问题已经在卡尔顿学院和圣奥拉夫学院的本科生以及加拿大/美国数学夏令营的参与者身上进行了测试。如果你没有那些孩子幸运，你可能仍然喜欢解决书本上的问题，或者从阅读解决方案中受益。这本书除了要求掌握微积分和线性代数的入门知识外，不需要熟练掌握。

数学果园：问题与解决方案，MAA。软封面，400张，49.95美元。国际标准图书编号978-0883858332。

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