2014年数学最佳写作

2014年最佳数学写作

作者Mircea Pitici（编辑）

《数学最佳写作》系列的第五本书坚持了前人所确立的优秀标准。幸运的是，对于读者来说，这也扭转了该系列迄今为止所呈现的规模缩小的趋势。这也是该系列中第一本以彩色插页为特色的书。

该文集由24篇文章组成，除一篇外，所有文章都是最新的，但这些文章仍然与当今的教育物流有着重要的相关性。D.Gale和L.S.Shapley的《大学入学与婚姻的稳定性》（1962）提供了一个优化的策略和算法，这将使学院和学生都满意：学院寻找有价值的候选人，学生试图被他们选择的学院录取。这个问题通过抽象为一个不太实际的问题来解决，即确保男女人数相等的稳定婚姻。作者在文章的结尾进行了以下观察：

……手边有一个插图可能会很方便地表明，数学不需要涉及数字或几何图形。为此，我们推荐定理1的陈述和证明。论证不是用数学符号进行的，而是用普通英语进行的；没有模糊或专业术语。

A.E.Motter和D.K.Campbell的《五十岁的混沌》一章讲述了科学界长期忽视的更重要的发现：

人们可能会料到洛伦兹的开创性出版物——一个清晰简洁的典范——会立即引起人们的关注。但事实并非如此。该论文发表12年后，已累计引文不到20篇。

我觉得这套藏品令人钦佩。当然，对口味没有争议。然而，如果我建议每个读者都能在书中找到自己喜欢的或符合自己兴趣的至少几篇文章，我会给这本书带来很大的伤害。我认为J.H.Conway和J.Shipman在《极端证据I：$\sqrt{2}$的非理性》中讨论的思维模式和估价可能适用于描述手头的收藏。康韦和希普曼认为，通常把数学陈述说成是美的，或把证明说成是“最好的”，这本身就有问题，因为不同的人有不同的价值函数（简洁性、概括性、建构性、可视性、非可视性、“惊奇”、要素），它们适用于判断数学实体。康韦和希普曼建议考虑数学对象对一个或多个值函数的最优性。例如，证明被认为是用凸多边形来表示的，根据一个或多个标准，证明是最优的，作为顶点。这些都是“极端的”，比如说，线性规划.

我认为这本书中的文章在几个价值功能方面是极端的：清晰、明晰、指导性、机智、现代相关性和广泛的可访问性。编辑对每一章的一段描述可以在互联网上找到（例如，登录亚马逊网站，在Windows中，右键单击封面，选择“第一页”，然后向后浏览，直到在简介中看到“卷的内容”。）

我个人最喜欢的是K.Cukier和V.Mayer-Schonberger的第二章“大数据的兴起”。正在收集或可以收集并有效处理的大量数据有效地说明了数量到质量的辩证过渡。应用范围从机器翻译的大幅改进到通过观察汽车座椅上的重量分布来识别未经授权的驾驶员的能力。这篇文章吸引了我的想象力，但我几乎喜欢其他所有的文章。Tanya Khovanova通过解决J.Conway的难题，完美地展示了她的数学能力，接下来是一种模型问题解决方法，即想出一个更简单的难题，然后再想出一个更加普遍的难题。康威自己也在争论无法解决的问题（“无法解决”的软替代品）。B.Hayes谈到了平面填充曲线及其在TSP实际解决方案（旅行推销员问题）中的应用。苏东坡的《恩典在教学中的教训》是对教师职业中每一个人的复制读物。教师们还特别感兴趣的其他几章，例如，关于通用证明的那一章，特殊情况的证明，尽管如此，它仍然包含了一般性陈述的所有要素。

总的来说，这本书内容丰富，非常有趣。编辑米尔恰·皮蒂奇（Mircea Pitici）的工作做得很好，口味也符合我的喜好，应该向他表示祝贺。

2014年数学最佳写作,Mircea Pitici（编辑）。普林斯顿大学出版社，2014年。Softcover，360人，24.95美元。国际标准书号0691164177。

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