基极转换器

一位十五世纪的德国商人问一位著名教授，他应该把儿子送到哪里接受良好的商业教育。这位教授回答说，德国大学足以教授这个男孩加减法，但他必须去意大利学习乘除法。在你放纵地笑之前，试着在不首先翻译罗马数字CCLXIV、MDCCCIX、DCL和MLXXXI的情况下，将它们相乘甚至相加。

保罗斯,超越数字

下面的设备在8个不同的底座之间进行转换。另一个设备允许用户指定转换的基础。

 

二元的：
三元：
昆塔尔：
八进制：
十进制的：
十二进制：
十六进制：
基数36：

在任意基数中输入一个数字，若要查看转换，请单击任何其他输入控件。

请注意，任何基数中的位数（也称为基数)N是完全相同的数字N。例如，在二进制中（N=2）系统只有两个数字：0和1；以十进制表示（N=10）有十个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。如果N超过10怎么办？

如果N>10，缺失的数字来自字母表（通常忽略大小写）。因此A类在任何以大于10为基数的数字系统中，代表十进制10。B类代表以大于11为基数的任何数字系统中的十进制11，依此类推。以下是十六进制（以16为基数）数字的列表：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

习惯上，十六进制数字的前缀是0x，八进制数字的后缀是0。转换器将接受这种通用符号，但这并不是必需的。

请注意以下内容。在以N为基数的系统中，数字的表示只能由小于N的数字组成。

更准确地说，如果

(1)M=ak个N个k个+一个k-1号机组N个k-1号机组+ ... + 一1N个1+一个0

0≤a时我<N我们在基N系统中有M的表示，并写入

 M=（a）k个一k-1号机组……一个0)N个

如果我们将（1）重写为

(2)M=a0+N·（a）1+N·（a）2+N·…））

求系数a的算法我变得更加明显。例如，一0=M（型号N）和一1=（M/N）（型号N），等等(K·阿特金森介绍了his中二进制、十进制和十六进制系统之间的转换细节基本数值分析，John Wiley&Sons，1985。）其他地方我解释了如何在两个递归和迭代方式.

在这里，在转换的一个阶段，我使用了一个内置函数parseInt，它似乎在第一个数字违反此条件时不会返回。这似乎是parseInt函数中的一个错误。请遵守规则：

在以N为基数的系统中，数字的表示只能由小于N的数字组成。

与大多数其他书籍一样，下面的书描述了如何在不同的系统之间进行转换，但很少讨论不同基数的算术运算问题。([阿特金森]演示了加法和乘法在二进制系统中的工作原理。）原因是一切都是一样的。一旦你知道如何在十进制中做到这一点，你就应该知道如何在其他基数中处理同样的事情。然而，这种逻辑对我们大多数人来说没有什么吸引力各种基的算术运算.

工具书类

  1. K.Atkinson，基本数值分析约翰·威利父子公司，1985年
  2. W.Dunham，数学宇宙，John Wiley&Sons，1994年
  3. 牡蛎矿，数论及其历史，多佛出版社，1976年
  4. J.A.Paulos，超越数字，复古图书，1992年

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