有趣的算术

允许使用以下运算符：

可以使用括号（）和大括号{}，但不能使用括号[]来分隔子表达式。

不时有人问我有关上述数字表示的问题。我将在表格中组织结果，以使其易于使用。通常，在这种情况下问题，允许的操作不同。我受到JavaScript内置解析的限制设施。因此，在以下几页中，我将使用下列操作：

+(附加), -(减法), ·(乘法), /(分开)
!(阶乘的, 5!=5·4·3·2·1, 6!=6·5!)
!!(双阶乘, 5!!=5·3·1, 6!!=6·4·2)
!(次级因子, !n=n·(1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n个/n！），例如，!4 = 24(1/2! - 1/3! + 1/4!) = 9.)
一^b条(权力：a的幂为b），√（平方根）
.(小数点: 4/.4=10)
.(周期分数:=4/.444...=9. 为了简单起见，我会写，比方说，4/。（4）或带有一条上划线，如4/。4)
[] (整个部分: [1.7]=1, [3.6]=3)
任何种类的圆括号

备注：的整体部分功能是对常用算术运算和阶乘的强大补充。这可以通过令人惊讶但肤浅的身份证明：[π]^[英]+【e】=【e】^[π]+ [π].

每个人都可以参与填写这些表格或创建新表格。我坚持一个条件尽管：

表格中可能有反映我当前知识或累计时间的缺口投资解决这些难题。然而，我是唯一被允许创建差距。所有其他人要么填补空白，要么提交一系列数字的连续解决方案。

下面列出了一些简单的事实，这些事实通常证明可以很方便地解决这类难题：对于每个正数a：

对于数字n，还有其他有用的标识：

（一个Java小程序，可以帮助解决此类问题也可用.)

注释：Inder Jeet Taneja收集了精彩的收藏从1到1000的各种数字的一位数表示。

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