有争议的维恩图

连同其他工具-决策树，图表和真值表，例如-维恩图是广泛使用无论何时必须做出决定，都要支持各行各业的思维过程。喜欢L.Carroll的三边图维恩图有助于解决谜题，也有助于验证和推导三段论值得一提的是，文氏图应该教给幼儿和他们的教师同时被推荐给他们的父母也是。

在没有正确定义的情况下使用时，维恩图经常与欧拉图混淆，欧拉图通常被称为欧拉圆而不是欧拉图后者仅将集合或任意概念表示为平面中的圆。在每个特定情况下，重要的是每个圆的相对位置。显然，在维恩图中，集合是通过任意形状（但以简单的闭合曲线）受组合要求对于给定数量N的集合a₁, ..., A类_N个，正好有2个^N个有联系的构成交叉点X的子区域₁…X（X）_N个，其中每个X_我是A_我或其补语A'_我（补码是针对一个固定的通用集，例如，U： X’=U \X。）

最常见的维恩图描绘了三组（N=3），由三个相等的圆限定，如链接到的两个Java小程序的开始配置中所示在下面.

（让我顺便指出，这三个圆圈的交点与著名的雷勒三角事实上，后者仅在一种情况下获得，即圆通过彼此的中心。）

为了比较起见，让我们举例说明邓纳姆的三段论通过维恩图和欧拉图：

欧拉圆	维恩图
所有信天翁都是鸟（区域A）。没有骆驼是鸟（B区是鸟，C区是骆驼）。没有骆驼是信天翁。

A完全在B中。 C完全在B之外。 C是因此A.外部。	AB'C'和AB'C为空。 ABC和A'BC为空。因此，C（A'B'C）的非空部分在A（ABC）的非空部分之外。

维恩图可能看起来有点复杂，因为我试图识别所有涉及的区域（除了a'B'C'）。这通常是不必要的，参见示例K.Devlin的治疗无论如何，维恩图被认为比欧拉圆更通用。

维恩图中的三个圆将通用集划分为8个区域。四个圆，无论位置如何，最多只能创建14个区域。这是因为任何两个圆最多相交2个点。因此，第四个圆可能只与其他三个圆相交6个点。因此，将第四个圆添加到三个圆图中不超过14个(= 8 + 6)区域，而16 = 2⁴是定义所要求的。因此，文恩图超过3个集合使用椭圆、圆角矩形或其他奇特形状.

工具书类

S.Beckman，小学数学教师，Addison-Wesley，2003年
C.D.Miller、V.E.Heeren、J.Hornsby、，数学思想, 9^第个版本，艾迪森·韦斯利·朗曼，2001
N.Rosenberg，如何与孩子一起享受数学斯坦·戴伊（Stein and Day），1970年
I.斯图尔特，你又给我上了一堂好数学课。。。，W.H.Freeman and Co，1992年

刘易斯·卡罗尔

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