柯里悖论：
这怎么可能？

根据马丁·加德纳1953年，纽约市业余魔术师保罗·库里发明了以下悖论。

在一个有腿13和5的直角三角形中，可以分别用腿8、3和5、2切出两个较小的三角形。小三角形可以通过两种不同的方式拟合到给定三角形的角度中。在一种情况下，留下一个面积为15的5×3矩形。在另一种情况下，我们左边的矩形的尺寸为8×2，面积为16。这本身就是一个奇迹。

威廉·胡珀在1794年也描述过类似的解剖(理性娱乐，第4卷，第286页，见[加德纳第131页]和a动态图解). 下面的小程序显示一个参数（称为n），以便将剖切应用于具有腿F的直角三角形_n+1和F_n-1个，其中F_k个是k^第个斐波那契数两个矩形的尺寸为F_n-1个×F_n-2个和F_n个×F_n-3个，面积总是相差1：

(1)	F类_n个·F类_n-3个-F类_n-1个·F类_n-2个= (-1)^n个,

比如卡西尼的身份，是的变体

(2)	F类_n+1·F类_米-F类_n个·F类_米+1= (-1)^n个F类_m-n个,

已知的作为达奥卡涅的身份（之后菲尔伯特·莫里斯·德奥卡涅(1862-1938)). （1）通过设置从（2）获得m=n-2。

保罗·库里（Paul Curry）观察到n=5）一个5×3的矩形可以被切割成两个形状，在重新排列后，用剩下的一个正方形填充一个8×2的矩形。柯里本人一直对重新排列产生的图形感兴趣，这种重新排列可以在图形内部完全形成洞。但在我看来，图形周边有一个方形洞的变体现在更受欢迎。

下面的小程序显示了Curry的悖论。（将形状从小程序上部的位置拖动到小程序下部的指定位置。）Hooper’s出现在别处.

截至2018年，任何浏览器都不支持Java插件(了解更多信息). 这个Wolfram演示,Curry三角悖论，显示相同或类似主题的项目，但与原始Java小程序不同，名为“CurryParadox”。最初给出的指令可能不再精确对应。

（在小程序中，您可以手动拖动片段，也可以按“动画”按钮使其自动移动。）

显而易见的悖论的解决非常简单。尽管外观不同，但所涉及的三个三角形具有不同的角度，因此它们的斜边具有不同的斜率。对于n>4，差异是不可察觉的。但是这些案例n=4和n=3有力地证明这一事实。

（另一种解释不足为奇地调用了黄金比率.)

工具书类

M.加德纳，数学魔术与神秘1956年，多佛，第139-150页

解剖悖论

斐波那契数

几何中的黄金比例

71882836

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