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数学图像数学艺术家在所有媒体上创作出强大、令人惊叹的作品,并探索数学的可视化

 

塞弗特表面:Jarke J.van Wijk

几年前,我的同事阿杰·科恩问我是否可以想象塞弗特表面。我很快就被这些奇怪而困难的表面迷住了。Seifert曲面是可定向的曲面,以节点或链接为边界。它们的形状是真实的,不是抽象的,但也很奇怪,很难理解。因此,我开发了一个名为SeifertView的工具来定义和显示这些迷人的数学对象。
贾克·范·威克

 
(1,3,5)Pretzel结

黄色的管子是一个(1,3,5)椒盐卷饼结。这样的椒盐卷饼结或链环由一系列角度组成,其中每一个缠结都有若干个扭曲。棕色曲面是一个Seifert曲面:一个以节点为边界的可定向曲面。这里的表面很容易理解;对于任意节点,此类曲面通常具有奇怪且困难的形状。然而,对于任何节点或链接,都可以找到这样的曲面,如赫伯特·塞弗特(Herbert Seifert)在20世纪30年代所示。这张图片是用一个名为塞弗特视图(SeifertView)的工具制作的。

波罗米安环

波罗米安环由三个链环组成。去掉一个链接,其他链接就会分崩离析,但它们在一起是不可分割的。正因为如此,它们作为团结力量的象征而广受欢迎。在这里,它们是从一个不寻常的角度显示的,也显示了塞弗特表面。这是一个可定向的曲面,以链接为边界。这张图片是用一个名为SeifertView的工具制作的。

三连杆链

这个结由三个相似的链环组成,是三重对称的。显示的曲面是一个Seifert曲面,一个以链接为边界的可定向曲面。仅考虑链接,很难想象这样的曲面确实存在。然而,在20世纪30年代,德国数学家赫伯特·塞弗特(Herbert Seifert)提出了一种算法,可以为任何节点或链接找到这样的曲面。这张图片是用一个名为SeifertView的工具制作的。