The Appell’s function 𝐹₂ for large values of its variables

Garcia, Esther; López, José

doi:10.1090/S0033-569X-2010-01186-3

Appell函数$F{}_2$用于其变量的大值

作者：埃丝特·加西亚和何塞·洛佩斯
日志：夸脱。申请。数学。68(2010), 701-712
MSC（2000年）：初级41A60；次级33C65
内政部：https://doi.org/10.1090/S0033-569X-2010-01186-3
电子出版：2010年9月15日
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摘要：第二个Appell超几何函数$F_2（a，b，b'，c，c'；x，y）$在区域$\Re（x+y）<1$和$a>0$中具有梅林卷积积分表示。我们应用最近引入的Mellin卷积积分的渐近方法，导出了$F_2（a，b，b'，c，c'；x，y）$在$x$和$y$的降次幂下的三个渐近展开式，其中$x/y$是有界的。对于实际参数$a$、$b$、$b’$、$c$和$c’$的某些值，其中两个展开式涉及渐近变量$x$和$y$中的对数项。这些展开式的一些系数是根据高斯超几何函数${}_3F_2$及其导数给出的。

工具书类

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埃丝特·加西亚
附属：西班牙萨拉戈萨塔拉佐纳50500-Tarazona，IES Tubalcaín，Departamento de Matemáticas
电子邮件：estlabec@yahoo.es

何塞·洛佩斯
附属：西班牙波普利卡纳瓦拉大学马特马提卡教育部，邮编31006
ORCID代码： 0000-0002-6050-9015
电子邮件：jl.lopez@unavarra.es

关键词：第二个Appell超几何函数，渐近展开，梅林卷积积分。
编辑接收：2009年2月25日
电子出版：2010年9月15日
附加说明：第一作者得到了“Gobierno de Navarra”（参考号：2301/2008）的支持。
第二位作者得到了“Dirección General de Ciencia y Tecnología”（参考号：MTM2007-63772）和“Gobierno de Navarra”（参考编号：2301/2008）的支持。
文章版权：©版权所有2010布朗大学
本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。