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数学图像数学艺术家在所有媒体上创作出强大、令人惊叹的作品,并探索数学的可视化

 

数字作品:Daniel Gries

在俄亥俄州立大学获得数学博士学位后,我在马萨诸塞州的梅里马克学院任教了几年,随后在汉密尔顿学院担任访问职位,然后在康涅狄格州纽黑文的霍普金斯学校教数学和计算机科学。虽然我以教数学为生,但我对编码、音乐和视觉艺术也充满热情。我帮助维护了Flash教程网站flashandpath,最近还维护了我自己的HTML5 Canvas和JavaScript博客rectangleworld。
丹尼尔·格里斯(康涅狄格州纽黑文霍普金斯学校)

 
灰色-水母1.jpg

该图像基于变形分形曲线方法,但通过使用参数曲线和其他数学技巧将其塑造为抽象水母。添加颜色混合创建照明效果。用JavaScript编码。

灰色-水母2.jpg

该图像基于变形分形曲线方法,但通过使用参数曲线和其他数学技巧将其塑造为抽象水母。相加颜色混合可创建照明效果。用JavaScript编码。

灰色-分形火焰3

线条从画布中的规则网格位置出现,并根据Perlin噪波定义的向量场进行增长,这是Ken Perlin在1982年的电影《Tron》中首次为计算机动画创建的生成纹理。随着线条在这幅图像中的增长,它们慢慢地从红色变为黄色,产生了炽热的效果。正在处理中编码。

灰色-分形火焰1.jpg

这张图片是用“分形火焰”算法创建的,这是Scott Draves对经典混沌游戏算法的修改。在该算法中,当粒子通过线性变换从一个小的固定集合中随机选择进行变换时,当粒子从一个位置跳到下一个位置时,就会形成点云。这些颜色是与每个变换关联的颜色的特殊平均值的结果。用JavaScript编码。

灰色-分形火焰2

这张图片是用“分形火焰”算法创建的,这是Scott Draves对经典混沌游戏算法的修改。在该算法中,当粒子通过线性变换从一个小的固定集合中随机选择进行变换时,当粒子从一个位置跳到下一个位置时,就会形成点云。这些颜色是与每个变换关联的颜色的特殊平均值的结果。用JavaScript编码。

灰色-分形火焰3

这张图片是用“分形火焰”算法创建的,这是Scott Draves对经典混沌游戏算法的修改。在该算法中,当粒子通过线性变换从一个小的固定集合中随机选择进行变换时,当粒子从一个位置跳到下一个位置时,就会形成点云。这些颜色是与每个变换关联的颜色的特殊平均值的结果。用JavaScript编码。

灰色参数表面1.jpg

这里所示的参数曲面是通过将两个变量映射到三维空间来定义的。这个曲面是与球体上的点玩耍的结果,通过一些正弦函数在不同方向上扰动这些点。对曲面进行渲染,使其看起来像是由不同颜色的点光源从不同位置照亮的。正在处理中编码。

球形上的灰色随机漫游1.jpg

路径在球体上蜿蜒,每一小步都以随机的旋转角度进行。每一步的转向角都必须保持在前一个转向角附近,就好像汽车向前行驶时,汽车的方向盘只能从一个位置缓慢转到下一个位置一样。计算球体上的随机游动必须用局部坐标仔细处理,以便所有随机方向具有相等的概率。正在处理中编码。

灰色-条纹

 

通过分形细分过程定义的曲线,然后进行平滑处理,从画布的顶部到底部绘制。然后,该曲线从画布的左侧向右扫掠,因为它会变形为其他类似定义的分形曲线,并间歇性地从红色变为白色。一些数学技巧用于在图片中间创建最混乱的效果,同时保持矩形两侧的固定直边。