数学图像数学艺术家在所有媒体上创作出强大、令人惊叹的作品，并探索数学的可视化
编织珠：：Gwen L.Fisher
珠子编织者用针和线将珠子缝合在一起，制作装饰物，包括珠宝、壁挂、雕塑和篮子。一些珠子编织设计师将珠子编织成复合材料簇，通常至少有一个大洞，称为珠子。从数学上讲，许多串珠可以被视为多面体，每个串珠（或者更准确地说，通过每个串珠中间的孔来提供方向）对应于多面体的边缘。不同的编织图案会将不同数量的这些“边”聚集在一起，形成多面体的顶点。因此，使用各种多面体作为珠子设计的灵感是很自然的。数学，包括几何学、对称性和拓扑学，是这些编织珠创作结构的灵感来源。在不同的文化和大陆上，人类对图案和秩序的审美表现出天然的亲和力，这种艺术形式以触觉、有形的形式吸引着这种审美。
—格温·费舍尔
【以上不太可能的四面体视图】材料：15°种子珠、3 mm喇叭珠、3毫米施华洛世奇水晶、线。边缘34 mm。我应用了我过去使用的串珠技术，将不可能的三角形变成四面体的串珠艺术品。不太可能的四面体不会产生相应的视错觉。这些脸形成了三条不同的路径，以意想不到的方式围绕雕塑旋转。每个梁都包含所有三种颜色的面，其中一种颜色位于两个相对的面上。就像Möbius乐队一样，当你沿着曲子周围的路径走时，有时当你回到光束时，你会回到对面。因此，感觉你必须绕着雕塑转两圈才能回到你开始的地方。
[以上不太可能的十二面体视图]材料：尺寸15°和11°种子珠和螺纹。边缘23 mm，直径58 mm。我应用了我过去使用的串珠技术，将不可能的三角形变成十二面体的串珠艺术品。不太可能的十二面体不会产生相应的光学错觉。这些脸形成了十条不同的路径，以意想不到的方式围绕雕塑旋转。
材料：11°种子珠和线。直径63 mm。这是双曲菱形四面体瓷砖的串珠版本。此平铺由正方形和六边形组成，每个顶点周围有三个正方形和一个六边形。我把两种类型的方块做成绿色，以强调瓷砖中的条纹。另一种方形是紫色的，六边形是粉红色的。为了用珠子织造瓷砖，我使用了一种交叉边织法。特别是，对于正方形，我为每个正方形编织了四个相同颜色的珠环，为六边形编织了六个珠环。然后，我用每对相邻的珠子连接环。所以，瓷砖边缘上的珠子孔与边缘垂直。
材料：11°和15°种子珠和螺纹。直径34 mm。珠结非常灵活。你可以把它们翻过来，作为戒指戴着，也可以把它们弄平，做成吊坠或耳环的玫瑰花饰。这个结是一个布伦尼链，意味着如果去掉任何一个组件，那么剩下的部分都是未链接的。
【以上18号订单组的珠子超直角编织被子和细节】材料：8°、11°、15°尺寸的种子珠、线、丝绸和棉织物以及棉絮。13英寸见方。这件作品一开始是对我所说的超直角编织（SRAW）的颜色研究，这是一种基于正方形规则平铺的珠子编织。每个串珠补丁是6平方乘以6平方的瓷砖。我在每个方形面上编织四个珠子的环，并将这些环穿过瓷砖的边缘，在环之间放置一个珠子。对于这组，我使用了三种珠子类型的颜色（两种类型用于面，一种类型用于边）。我在三种尺寸中选择了三种颜色，总共有九种不同的珠子类型。18个贴片以三个一组的方式排列，其中每行使用相同的三种珠子类型，但排列方式不同。珠饰的补丁对应于一组18阶，汤姆·戴维斯将该组确定为E9的广义二面体群。
【Sierpinski四面体视图上方】材料：玻璃喇叭珠，尺寸11/0和8/0种子珠，火线线。有几种方法可以用珠子构建多面体。一种始终有效的技术是沿着多面体的每条边对齐珠子的孔。然后，线在多面体的顶点连接珠子。最稳定的多面体是四面体，因为它是由所有三角形组成的。在珠状四面体中，每个环中有三组珠，就像三角形的三条边。任何规则的四面体珠子自然需要六组相同的珠子，四面体的六条边各一组。在这种情况下，一组是三个珠子：一个短，一个长和一个短。我没有给出一个最简单的四面体的例子，而是使用了一个更复杂的设计，该设计基于“Sierpinski四面体”及其64个小四面体的构造中第三次迭代产生的结构。为了稳定结构并使其更加刚性，必须在每个内部顶点处添加珠子。
材料：白色乳白色玻璃，种子珠，尼龙线。正八面体有8个三角形面，6个顶点，每个顶点的价为4，12条边。这12条边对应于八面体簇珠珠中最大的12个（白色）珠。八面体的6个顶点显示为6颗星，每颗星有4个点。这8个三角形面对应于恒星的点相遇的地方。这个珠子是中空的，但结构稳定。稳定性来自于小珠子紧贴大珠子之间的空间。珠子几乎没有线；只有珠子是可见的。它的指尖之间有弹性，形状变化得非常好。当没有压缩时，它从各个角度都是圆形的。
材料：种子珠，尼龙线。这三件作品是由长方体缝合（也称为3D直角编织）编织而成的，它基本上采用了带有立方体的3空间笛卡尔平铺，并在平铺的某些子集的每个边上放置一个珠子。使用箱缝，立方体的行和列（面对面连接）可以编织成任何连续的排列。然后，我在每个立方体的顶点添加额外的珠子，以使对象具有更多的结构和装饰。坐标轴显示了箱形针脚的基本结构，也适用于儿童杰克游戏。《极不可能的正方形和三角形》是罗杰·彭罗斯的《不可能的三角形》的串珠版本，该作品由M.C.埃舍尔创作而成。与你可能挂在墙上的普通方形框架或三角形框架相比，这些框架每侧都有四分之一的转角。要查看这些扭曲的效果，请想象用四种颜色绘制一个规则的方形框架，以识别四条路径：内部、外部、前部和后部。极不可能方格上的类似颜色表示四条路径或四个面，其中一条用金色种子珠勾勒。从最靠近相机的角落开始顺时针移动，金色的脸在外面、后面、里面、前面。事实上，这四张脸是一致的。四分之一圈对极不可能三角形的影响是不同的；只有一个面绕三角形四圈。
[莫比乌斯框架视图上方]材料：种子珠，尼龙线。这个莫比乌斯框架是由盒形缝合（也称为3D直角编织）编织而成的，它基本上采用带立方体的3空间笛卡尔平铺，并在平铺的某些子集的每个边上放置一个珠子。使用箱缝，立方体的行和列（面对面连接）可以编织成任何连续的排列。然后，我在每个立方体的顶点添加额外的珠子，以使对象具有更多的结构和装饰。这个莫比乌斯框架代表两个不同的数学对象。首先，可以将此对象视为由立方体（或类似立方体）形状组合而成。我们可能会试图用三根长梁和两根短梁用木头建造这样的物体。然而，像不可能的三角形一样，这个莫比乌斯框架不能用所有的直线和直角在3D中构建。在连接梁的两端时，梁的侧面需要扭转。连接珠子的螺纹的灵活性允许珠子框架扭曲，以适应在3D中构建此对象所需的旋转。查看此对象的第二种方法是将其视为一块无厚度的无限曲面和两个孔。由于表面没有厚度，忽略中间的紫色珠子层。最大面的蓝色和绿色表示该曲面有两个截然不同的面。
