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数学图像 数学艺术家在所有媒体上创作出强大、令人惊叹的作品,并探索数学的可视化
2009年数学艺术展
2009年在华盛顿特区举行的联合数学会议上举办的数学艺术展包括36位艺术家在各种媒体上的49幅作品。 罗伯特·法特豪尔(Robert Fathauer)是此次展览的策展人,展览网站由安妮·伯恩斯(Anne Burns)编制。 该展览由法特豪尔和伯恩斯以及纳特·弗里德曼和雷扎·萨汉吉担任评审。 首届数学艺术展获奖。 由美国数学学会和美国数学协会选出的四位评委获得了以下奖项:戈兰·孔杰沃德因其折纸作品“Wave(32),2006年”获得一等奖;卡洛·塞金因其雕塑作品“Figure-8结,2007年”获得二等奖;罗伯特·法特豪尔因“2008年第1号两次迭代结”获得三等奖 2008年,一位匿名捐赠者向美国数学协会捐赠了一笔款项,设立了“数学与艺术相结合的美观作品奖”,该捐赠者希望表彰那些作品以视觉艺术形式展现数学之美和优雅的人。
数字C打印(激光曝光相纸,即Lightjet打印),15“x 12”。 “‘湖面’是一个从湖面涟漪中升起的物体。该物体是通过在十二面体的透明表面上放置5颗尖星形成的。湖面中的正弦波和谐波涟漪以及十二面体元素都是3D模型。模型是由扫描背景数字合成的。山脉也可能是破碎的 但在这幅作品中,山脉是基础背景扫描的一部分,这给作品带来了更好的深度感。”——哈里·本克
存档数字打印,19“x 13.6”。 “‘图腾’代表了数学发现的前沿、未知、经常令人惊讶和几乎神秘的性质。图腾由椭球体$x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1$组成,光线追踪通过算法生成的分形天空景观呈现。还计算了大气影响,如散射、水分等。 象征着通往未知世界的最后一根路标的图腾。 “---哈里·本克
金属雕塑,直径4.5“。这座雕塑的底部是菱形十二面体(有12个菱形面且立体对称的多面体)。 这12个面中的每一个都被转换成带有4个扭曲臂的弯曲形状,这些扭曲臂连接到价为3和4的其他形状。 由此产生的物体的边界形成了一个相当复杂的结。 我的艺术爱好是纯粹的数学图像和雕塑,它们表达了对形式和形状的某种看法,以及我对距离、变换和空间的解释。 在我看来,数学不仅仅是一门专业,更是一种思维方式,一种生活方式。 “---弗拉基米尔·布拉托夫
金属雕塑,直径4.0“。菱形三面体的刻石与30个相同的菱形面构成了这座雕塑的基础。 通过切割菱形的部分,仔细消除了菱形面的所有内部交点。 通过将直面替换为平滑细分曲面,生成的3D实体被赋予了有机形状。 我的艺术热情纯粹是数学图像和雕塑,它们表达了对形式和形状的某种看法,以及我对距离、变换和空间的解释。 在我看来,数学不仅仅是一门专业,更是一种思维方式,一种生活方式。 “---弗拉基米尔·布拉托夫
数字打印,13“x 12”。 “这是一个由Mobius Transformations组成的迭代函数系统,用ActionScript编程。我开始学习艺术专业,后来转学数学。20世纪80年代,我买了第一台电脑,发现我喜欢编程,可以将我所有的兴趣结合起来:艺术、数学、计算机编程和自然。” ---安妮·伯恩斯
数字打印,11“x 5”。 “给定一对起始配置和目标配置,每个配置都由平面中n个成对不相交的磁盘组成,那么将起始配置转换为目标配置所需的最小移动次数是多少? 在一次移动中,一个圆盘在平面上滑动,而不与任何其他圆盘相交,因此其中心沿任意(开放)连续曲线移动。 可以很容易地表明,2n次移动总是足够的,而上面的结构显示了需要2n-o(n)次移动才能完成此任务的成对配置,因为每个足够大的n次移动。开始配置中的磁盘为白色,目标配置中的盘盘为阴影。 “---阿德里安·杜米特里斯库
2009年数学艺术展三等奖。 数字打印,19“x 12”。
“这个迭代结的起点是一个经过精心安排的九交叉结,以允许无缝迭代。这个开始结的四个区域被替换为完整开始结的缩小副本,合并方式使得迭代结仍然是单循环的。然后用sc替换这四个相同的区域。” 迭代节点的向下复制,导致具有自相似性的复杂节点。 “---罗伯特·法特豪尔
MagneBlocks,20“x 20”x 20“。”柏拉图式的基本形状,如四面体和金字塔,递归地达到“动力四面体和锥体”的顶点,被排列成五边形,模仿花的5倍几何。 我发明了MagneBlocks,因为两院制的思维与贯穿时空的基本意识波形共振。 “---沃伦·斯科特·芬特里斯
石器,12“x 8”x 12“。这件雕塑是从一条切好的圆形粘土带开始,然后弯曲和扭转,再将切好的两端重新连接起来。 干燥时使用道具保持形状。 然后对模板进行打磨,低火,打磨,然后高火。 “---纳特·弗里德曼
石灰石,直径9“,深度4”。 “这座雕塑是用一块圆形石灰石雕刻而成的。它的形状是基于金属丝三叶结上肥皂膜最小表面的形状。形状和空间与光影有着很好的互动。”---Nat Friedman
数字艺术印刷品,24“x 18.5”。 “这张图片展示了一系列非常复杂但有序的孤独纤维,它们相互交织在一起。这张生成的花边网不是平的,在中心无限延伸,在每个主臂上也多次延伸。另一个精彩的数学和艺术表现是,六倍体编织被修改为三倍体编织,而没有裁剪。” ng或删除任何光纤。 自相似性是这幅作品的主要特点,因为主臂上的任何小孔都几乎与整个图像相似。 在尝试了其他媒体之后,我选择了数学分形图像制作作为数学和艺术之间最新、最精彩的共同领域之一。”---Mehrdad Garousi
在处理过的丝绸上进行喷墨打印,绗缝和稀疏串珠,以强调对称性,20“x 21.5”。 “我的艺术品通常将纺织品或纸张与数学,特别是几何概念联系在一起。‘大花马兜铃’是一种花的分形。当我5月第一次看到大急流城弗雷德里克·梅耶尔花园盛开的植物时,它似乎是探索平面上17种墙纸图案的自然主题。从照片开始 我在花园中拍摄的ph值,我采样了植物图像的部分,并使用KaleidoMania生成了17种墙纸图案中的每一种的样本。 这些图案印在8.5 x 11英寸的处理过的丝绸页面上,并进行折叠、切割、拼凑、绗缝和串珠处理,以创造出适合穿着的数学艺术。 “---S.路易斯·古尔德
数字打印,14“x 24”。 “我的许多计算机生成的算法艺术作品都是基于可视化的,这些可视化的灵感来自物理和生物过程的数学模型。这三个并排的黑色和蓝色” 跳弹成分 “是通过将粒子放置在16边形的每个边上,指定它们的起始角度,然后让每个粒子沿直线移动,直到遇到反射点的现有线段,即跳弹,然后暂停,以便下一个粒子可以轮流运动。此外,如果一个粒子跳出自己的粒子 然后,使用粒子交替指定的必要的黑色或蓝色绘图颜色填充刚刚封闭的区域。 “---加里·格林菲尔德
纸张激光打印,15 1/2“x 17 1/2”。 “《数学家的噩梦》这首诗介绍了未解决的Collatz猜想的一个版本,该猜想断言,当对任何正整数迭代指定的操作时,生成的序列最终将达到1。 对于任何起始正整数$n$,规定的操作如下:如果$n$是偶数,则将$n$替换为$n/2$(即将$n$$减少一半); 如果$n$是奇数,将$n$替换为$(3n+1)/2$(即,将$n$增加一半并四舍五入到下一个整数); 我的展览展示了诗和应用于整数27的迭代序列图。”——乔安·格罗尼
移动式——纱布、纸草、银和木材,10“x 10”x 15“。”“Crane”表示从银球代表的点到线、平面,最后是起重机的连续维度过渡。 这一转变与创作过程的演变是平行的,创作过程始于一个想法,由同一个银色球体代表,并通过改进和试验最终达到鸟。 [我的]项目包括与数学教学(例如测量理论或复杂分析)并行进行的艺术探索。 我用数学和我与学生分享的数学中的艺术灵感来创作艺术,以激励他们学习更多数学,建立更多联系,并创造自己的艺术。 “---Zdenka瓜达拉马
28个折叠圆圈,16“x6”x5“。将9英寸纸盘圆圈折叠并重组为多个单元,这些单元以多种可能的连接组合之一排列。 随着发展,它开始呈现骨架状外观,通过减小圆圈的直径,它开始形成一个扭曲的锥形螺旋,很像海蛞蝓,因此被称为骨架。 我对圆圈的大部分探索都是从折叠三个直径开始的,形成等边三角形网格,重组并连接倍数,这通常揭示了自然界中可以观察到的结构形式。 “---Bradford Hansen-Smith
52个折叠9“纸盘圆圈,13”x13“x13”。 “四十个圆圈被折叠,重新组合成截角四面体的内/外变体,然后八面体成对连接,并以二十面体模式排列。这揭示了二十面体的一种有趣形式,具有开放的五边形恒星。在这种情况下,十二个圆圈被重新组合和添加,以表明在 海葵或在开放的花蕾中。 这为开放五边形提供了功能。 我对折叠圈的探索大多是在生命形式中发现的几何结构功能,这些功能与折叠圈的运动形式相关。 “---Bradford Hansen-Smith
尼龙(选择性激光烧结),3.5“x 3.5”x 3.5“。这是对(10,3)-晶格的雕刻解释,几十年来,晶体学家和数学家都很熟悉这种晶格。 然而,我把它包裹在一个光滑的表面,这样既保持了它的高属拓扑结构,又赋予了它有机的敏感性。 从无限晶格中选择了一个4x4x4块,这样它就可以直立在一个三重轴垂直的角落里。 从不同的有利位置观看雕塑,可以看到沿着不同投影的丰富的、截然不同的隧道。 请参见 其他信息和图像 “---乔治·哈特
尼龙(选择性激光烧结),3.5“x 3.5”x 3.5“。这是选择性激光烧结对(10,3)-a晶格的两个副本的雕刻解释。 现代分层制造工艺允许建造两个互锁组件,这两个组件可以在相互连接的限制范围内自由相对移动。 这两个副本是一致的,尽管是镜像。 每一个都以一种令人惊讶的复杂方式贯穿另一个隧道。 从无限格中挑选出的5x5x5的雕塑可以垂直立在角落里 乔治·哈特
数字打印,8“x 8”。 “艺术作品‘螺旋方形’最初是在TI-84 Plus图形计算器上创建的。该设计是通过使用两个仅限域线性函数的方程来创建的。这两个方程对每个线段的方程具有不同的参数,例如斜率、y截距、域x左值和域x右值 e、 以表格形式组织。 通过从表中提取其相关参数值来绘制每条线段。 一旦表中的所有值都用完,完整的螺旋方形将出现在计算器屏幕上。 这幅艺术品很简单,但真正说明了数学概念。 然后使用Geometer Sketchpad软件在计算机上创建一个螺旋方形。 图中所示的艺术品是一个水平和垂直三次的螺旋方形的简单平移效果。 “---Iftikhar Husain
纸上油画笔,20“x 24”。 “这幅画主要由圆形构成。圆形的排列本身就是圆形的,因此圆形在多个层次上发生。另一方面,这幅画描绘了思维或存在的多个层次,就像一个在梦中做梦的睡眠者。霍夫斯塔特意义上的奇怪循环显而易见。” ——卡尔·凯奇
数字打印,12“x 12”。 “‘宁静谷’是用基于分形概念的半圆创建的,带有一点Op art元素。在半圆内,两个较小的半圆相配。这个过程(迭代) 继续,直到它在视觉上有意义。 由此产生的图像让人联想到遥远星球的地外地形。 较小的半圆通过赋予地平线透视效果而与地平线相似。 ”---金根博
一张折叠的方形纸,5“x 5”x 4“。这是我正在进行的由褶皱镶嵌形成的碗系列中最简单的一张。 每一个折叠都是一条平行于正方形纸张边缘的直线段,并且任何折叠都不会被撤消。 曲面纯粹是纸张试图展开时固有张力的结果。 这个简单的碗是由垂直和水平两对褶皱交替构成的,从边缘到中心。 “---戈兰·孔杰沃德
2009年数学艺术展一等奖。
一张折叠的方形纸,10“x 10”x 5“。波浪是一种褶皱镶嵌,即使在我第一次折叠它几年后,它仍然让我感到惊讶。独特的对称性和锁边引起的张力导致它的两个角向相反的方向凸出,而其余两个角保持相当平。 就像在简单的碗中一样,褶皱序列都从边缘开始,然后朝向板材的中心,但不同的是,所有水平褶皱的方向都相同,所有垂直褶皱的方向也一样。 “---戈兰·孔杰沃德
数字打印,9.9“x 10.1”。 “这幅图像代表了数学反馈回路的行为,尤其是复杂函数的迭代。这幅图是我们对Ushiki Phoenix Julia集合的一个视觉有趣的四次变体的再现。与其他分形一样,这幅图像在连续放大后展现了丰富的细节。这幅图像” 《无限冰壶7》是与Clifford Pickover博士合作制作的,Clifford Pickover博士著有30多本关于数学、艺术和科学的书
数字打印,12.6“x 11.9”。 由五个较小的十边形组成的隐式十边形表示十倍和五倍的旋转对称性。金色心形的图像显示出自相似性,十边形、五角星、彭罗斯菱形、风筝和飞镖之间的关系丰富,黄金比例被多次用作比例因子 ——马图斯卡·特贾·克拉塞克
数字打印,20“x 20”。 “这是一张克莱因图(以19世纪德国数学家费利克斯·克莱因的名字命名) 代表A5,二十面体的对称组。 描述A5的另一种方式是作为五个元素的交替群,即五个实体的所有偶数排列的群。 该图强调A5的四面体子群A4(四面体的对称组,也是四个实体的偶数排列组),它有十二个元素,加上A4的四个左陪集。 通过将二十面体集中投影到球体上(一个面的中心投影到北极),然后将球体的赤平投影到水平面上,即可获得总图。 每个陪集都用一种颜色标识。 圆圈包含一百二十个区域,其中六十个区域对应于深蓝色背景,另外六十个区域被五个左陪集分割。 我认识克莱因图的原因是为了更清楚地理解群论的美。 “---弗朗西斯科·拉拉·戴默
微喷打印,13.8cm x 13.8cm。 “图像开始时是由贝塞尔曲线构造的超椭圆,其中控制点的重量和位置是随机的,使用随机数生成器来诱导偏心。然后,偏心曲线经过各种即兴布尔和路径编辑进行分层。结果不打算作为数学对象读取, 因此,随机化和即兴程序。 相反,我们的目标是找出曲线和圆圈格式之间的关系、圆圈的完整性和圆圈内部的碎片之间隐含的视觉张力。 “---Stephen Luecking
微喷打印,13.8cm x 13.8cm。 “图像一开始是由贝塞尔曲线构建的超级椭圆,其中控制点的重量和位置是随机的,使用随机数生成器来诱导偏心。然后对偏心曲线进行分层,并进行各种临时的布尔和路径编辑。结果不打算被解读为数学对象, 因此,随机化和即兴程序。 相反,我们的目标是找出曲线和圆圈格式之间的关系、圆圈的完整性和圆圈内部的碎片之间隐含的视觉张力。 “---Stephen Luecking
数字打印,16“x 20”。 “该方程是x等于1/x的常见函数,绘制时会产生双曲线,当x=0时会产生渐近线。 当X的极限接近佛陀的心智时,同情乘以智慧等于1除以X。 佛教哲学告诉我们,佛陀的心是空的,但哲学也告诉我们,空与虚无或零不同。 事实上,我们被告知空虚在很大程度上是一件很矛盾的事情。 这幅作品还运用视觉意象进行诗意表达,并分别以竹子和松树为代表,象征着灵活性和永恒性。 作为一名艺术家,我对通过语言关联经验的兴趣激发了我学习数学和物理的愿望。 我目前正在追求将数学作为艺术语言的兴趣。”---Kaz Maslanka
计算机生成的图形艺术; 数码打印,14英寸x 14英寸。 “这个复杂而复杂的设计是由一个元素——椭圆——非常简单地创建而成的。宽度和高度各不相同,集合也进行了旋转,但结果完全不是人们所期望的。特别是,内部的圆完全是由各部分的交互作用生成的。根本没有画圆,而且很复杂 这种设计是完全自然和不可预测的。 我的意图是将计算机作为一种工具来生成设计,这些设计不仅美观,而且还揭示了数学对象固有的顺序、结构和美。 此外,如果一个吸引人的设计可以由最简单的元素构成,那么生成过程本身也会成为一个美丽的对象。 通过基本算法从简单的开始实现复杂性是一个常见的、迷人的和普遍的过程。 “---苏珊·麦克伯尼
印花,50.8cm x 50.8cm。 “在艺术中实现‘独特性’的概念是一个真正的挑战。对于艺术家来说,这不是一件容易的任务。这也可以说是‘无限’的概念。作为对这两个概念的视觉实验,这个问题在以下两个图形中分两步系统地显示出来:顶部的图像显示了两个几何网格的重叠。大小 网格的比例对应于关系式1:0.625。 或者斐波那契数列5和8。 共有九个网格元素,它们精确重叠。 此外,重叠的星座会再次出现。 这两个网格具有周期性。 有无穷大,但没有唯一性。 下图显示了两个网格的重叠。 与上图非常相似,但它们的网格大小在这里与黄金分割的关系完全对应。 1:0.6180339…由于最后一个数字是无理数,所以两个网格的行为是非周期的。 只有左上角的两个网格元素准确重叠。 每个重叠的元素星座都是唯一的,即使网格的大小会扩展到无穷大! “---乔·尼迈耶
墨水和纸张,11英寸x 15英寸。 “解释分形维数的一个经典例子是一张皱巴巴的纸。在这个例子中,我们假设一张纸是二维的(忽略非常薄的厚度) 这就是数学平面的良好表示。 然而,如果我们把纸揉成一个球,就像框架下面看到的那样,它看起来像是一个体积,或者说是三维空间。 现在,这个系统的多维性有了一个元层次。 如果你把纸展平成二维的纸,那么你可以画一条连续的线(蓝色)来表示在揉搓过程中发生的所有褶皱。 现在,一条线被认为是一维的,但这条线所占据的空间真的只有一维吗? “---珍妮特·鲍尔斯
丙烯酸,6“x 24”。 “这件作品探索了豪斯多夫维度。混沌和动力系统以有序的方式崩溃。一个星云聚结成一个星系,一个冻结的分子在混乱中翻滚,像六面晶体一样坠落,即曼德布洛特集。作为一名艺术家,我试着用混沌相互作用作为一种工具来表达我们控制的局限性和 混乱。 这幅画使用压碎成湿颜料的玻璃纸来创建表面的随机图案。 结果是一片混乱的景象,让人联想到树叶、细胞、溪流,以及干旱土地上破碎的泥土。 所有留下可识别标记的混沌过程。模式不准确,但具有自相似性。 “---珍妮特·鲍尔斯
数字打印,16“x 16”。 “此计算机图形表示三个叠加的细分。细分(6,6,7)的边缘隐藏在由细分(7,7,7)和(3,3,3,1,3,3)组成的两个网络下面 ,两者都是原始版本的双重版本。 我的灵感来源于双曲线平面细分中丰富的几何结构。 数学对象可以通过多种方式进行操作(叠加、对偶、打破对称),通过不寻常的颜色组合创造出美观的计算机图形。 “---拉德米拉·萨兹丹诺维奇
Lightjet打印,45.72cm x 60.96cm。 “这幅作品的基础是一个混沌动力系统的“典型行为”的二维图,这是一个奇怪的吸引子。基本图像是用一组迭代函数计算的,这些迭代函数作为积分基本微分方程的数值近似。迭代函数包含四个系数,它们是连续的 由交互式自定义软件中的滑块滚动,并控制吸引器的外观。 一旦选择了特定的形式,它将被渲染为一个高分辨率的16位灰度图像,使用渐变贴图进行着色,并进行编辑以增强对比度、控制构图和添加特殊效果。 我喜欢尝试艺术、数学和编程之间的模糊重叠。 电脑是我的画布,这是算法艺术品——一种不是由画笔或铅笔,而是由软件共享语言调解的伙伴关系。 为了提取和可视化我在方程式表面下看到的美,我创建了定制的交互程序,并用它们探索算法,最终生成艺术品。”---Nathan Selikoff
Lightjet打印,24“x 18”。 “这幅作品的基础是一个混沌动力系统的“典型行为”的二维图,这是一个奇怪的吸引子。基本图像是用一组迭代函数计算的,这些迭代函数作为积分基本微分方程的数值近似。迭代函数包含四个系数,它们是连续的 由交互式自定义软件中的滑块滚动,并控制吸引器的外观。 一旦选择了特定的形式,它将被渲染为一个高分辨率的16位灰度图像,使用渐变贴图进行着色,并进行编辑以增强对比度、控制构图和添加特殊效果。 我喜欢尝试艺术、数学和编程之间的模糊重叠。 电脑是我的画布,这是算法艺术品——一种不是由画笔或铅笔,而是由软件共享语言调解的伙伴关系。 为了提取和可视化我在方程式表面下看到的美,我创建了定制的交互程序,并用它们探索算法,最终生成艺术品。”---Nathan Selikoff
2009年数学艺术展览二等奖。
青铜色,9“高。图8结是第二个最简单的结,可以在平面上画出四个交叉点。 当嵌入3D空间时,它会成为一个很好的建构主义雕塑。 这种特殊的实现被建模为一个B样条曲线,沿着该样条曲线扫描月牙形横截面。 选择横截面的方向以形成负高斯曲率的连续表面。 “---卡洛·塞奎因
青铜色,8“高。”中国扣结是一个九叉结,在结表中编号为9-40。 事实上,它的对称性比人们从这些表中通常的描述中推断出的对称性要多。 这一点在这座3D雕塑中得到了体现,它有一个3折和三个2折旋转对称轴。 它被实现为球体表面上的交替过欠路径,由连续负高斯曲率带实现。 “---卡洛·塞奎因
数字摄影,11“x 14”。 “这幅作品是2008年7月4日在圣路易斯博览会烟花汇演期间拍摄的照片拼贴。 每个烟花在本质上都有点自相似和递归,在中心和外边缘都有一个共同的图案,每个烟花的外观几乎相同。 即使在小规模上,形状也很复杂。 烟花的尺寸很难理解,因为它的形状随着时间不断变化,但它是一种三维显示。 随着时间的推移,这种变化可以被观察到,甚至是整体图像的一部分,因为留下的烟雾与彩色火焰的形状相同。 这些艺术作品是我参与的一个学生研究项目的成果,该项目通过研究分形来探索艺术与数学之间的关系。 “---克里斯托弗·沙弗
有机玻璃上的压克力,浮雕,36“x 36”x 2“。这幅画作为模型,题为《大爆炸之前的宇宙》,1989年,意在重建大爆炸前的宇宙。 1989年,我的想法是拍摄一张包裹在非欧几里德正方形中的宇宙快照。 因此,物质在大爆炸之前就存在了。 宇宙的起源可以在超对称中找到,并且可以进一步理解概念以解释它们。 作为一名艺术家和几何学家,“无限”在我的抽象生活中占据了重要地位。 我的艺术融合了从毕达哥拉斯到爱因斯坦的古代和现代数学基础。 “---克利福德·辛格
帆布上的闪光印花(装裱)由原始艺术品扫描而成,板上涂有丙烯酸漆,50.8cm x 50.8cm。 “‘Swarming Pentaplex’是七个Penrose菱形顶点群的表示,我无意中发现了” 发现 “在实验各种匹配规则时。当然,彭罗斯顶点组早已为人所知,但这种爆炸式的排列是由一个非常简单的底层瓷砖装饰造成的,基本图案逐渐羽化。由此产生的图片具有五边形几何固有的巨大美,具有美学启示 “中庸”的名词。 标题指的是这样一个事实:在右边的半光下,站在右边的距离,画作随着波浪在画布上的移动而生动起来,就像蜂拥的蜜蜂! “---保罗·斯泰西
Fortran、照相丝网、光刻、照片等,8“x 10”。 “我探索线条的动态因素。我发现计算机是探索自然规律的完美工具。我在不同层次上使用计算机。首先,我绘制抽象的几何设计来执行我的计算机程序。然后,我使用扫描仪和数码相机添加摄影内容。制作二维艺术品的程序 作为在帆布和纸张上进行光刻和丝网印刷的出发点。 所有这些方法都是结合使用绘画标记来创建图像的。 “---Anna Ursyn
丙烯酸帆布,45.72cm x 60.96cm。 “三个圆的外切线成对出现在三个共线点上。我试图用简单、直观的描述性方式描绘有趣的数学真理、好奇和谜题。数学娱乐激发了我绘画中的色彩和形式,我试图在概念的简单性之间取得平衡 以及他们在艺术上的描绘
数字打印,20“x 20”。 “这是48个不同正方形的图案,其中正方形的床单呈对角线条纹,条纹用三种颜色着色,使相邻条纹的颜色不同。尽管正方形的排列不规则,因为所有元素都不同,所以整个表面是对称的。改变e的邻域 元素产生不同的形状。 有无数种可能的模式。 (例如,可以制作长方形——与相反的边界相匹配——形成圆环。)几乎无限的解决方案模式提高了认知技能。 “---安娜·维拉格沃基
手工瓷砖,直径15“。伊斯兰星形图案基于六边形重复序列中18颗和12颗尖星的镶嵌。 我的主要艺术兴趣是设计可重复的图案——我特别喜欢创造几何星星和花卉设计,这源于我对伊斯兰艺术的迷恋。”——内森·沃罗尔
丝网印刷纸,20“x 24”。 “伊斯兰星形图案基于五四角星的镶嵌,由九角星和十八角星以六边形重复环绕。我的主要艺术兴趣是设计可重复的图案——我特别喜欢创建几何星形和花卉设计,这源于我对伊斯兰艺术的迷恋。”——内森·沃罗尔(Nathan Voirol)
叠层帆布和丙烯酸漆,7.5“x 14”x 7.5“。“Flow 1”是由两个金三角相交而成的(底角72度,顶角36度)。 每个三角形的平面被部分平分,然后弯曲,形成美观的形状。一个三角形是平滑的; 另一个有纹理表面。 雕塑改变了我们对静态和平面几何形状的感知,带来了动态的视觉体验。 曲线使眼睛围绕形状移动,并建议多个视角。 “---伊丽莎白·怀特利
博物馆木板和丙烯酸涂料,7.5英寸x 13.5英寸x 10.5英寸。“Flow 4”是由两个金三角(底角为72度,顶角为36度)的紧密接近而形成的。 每个三角形的平面以相反的方向弯曲,创造出一种美观的形式。雕塑改变了我们对静态和平面几何形状的感知,并带来了动态的视觉体验。 曲线使眼睛围绕形状移动,并建议多个视角。 “---伊丽莎白·怀特利