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自然对数函数
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自然对数
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这个
自然对数函数
是以底为底的对数
e(电子)
,即。
欧拉数
它是[自然]的逆函数
指数函数
,也带底座
e(电子)
,因此
日志
e(电子)
x
:=
日志
e(电子)
e(电子)
x
:=
x
.
{\显示样式\log e^{x}:=\log_
{e} e(电子)
^{x} :=x.\,}
底座
e(电子)
被认为是“天然”基础,因为
d日
一
x
d日
x
=
d日
(
e(电子)
日志
一
)
x
d日
x
=
d日
e(电子)
x
日志
一
d日
x
=
(
日志
一
)
d日
e(电子)
x
d日
x
=
(
日志
一
)
e(电子)
x
,
{\显示样式{\frac{d\,a^{x}}{dx}}={\frac{d\,(e^{\log a})^{x{dx{}={\ frac{1\,{e^{xneneneep}^{\og a}}{d\log dx}{}}=(\log a){\frac:d\
哪里
e(电子)
x
是导数的本征函数,即。
d日
e(电子)
x
d日
x
=
e(电子)
x
.
{\显示样式{\ frac{d\,e^{x}}{dx}}=e^{x}.\,}
在某些科学或工程背景下,符号
日志
x
可能表示
普通对数
日志
10
x
,在这种情况下,表示自然对数
自然对数
x
.
应用
自然对数与许多应用有关,其中只有少数应用包括统计学(泊松分布)、数论(
素数定理
)和热力学(熵)。
类别
:
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