迂回地填写n-by-k网格(不减少对称性)
访问每个单元格的闭合路径 -由- 至少有一次矩形格子,在相邻正方形之间的任何边上都不会超过一次,并且是自空的。 由正方形晶格的旋转和/或反射相关的路径被认为是不同的。
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迂回地填写n-by-k网格,不减少对称性
填充n-by-k网格的弯曲数,不因对称性而减少
曲流次数T(n,k)填写 -由- 网格,未减少对称性 = 1 1 2 0 1 三 0 1 0 4 0 1 2 11 5 0 1 2 42 320 6 0 1 6 199 3278 71648 7 0 1 10 858 29904 1369736 55717584 8 0 1 22 3881 285124 ? ? ? 9 0 1 42 17156 2671052 ? ? ? ? 10 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 11 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 1 2 三 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
填充n-x3网格的弯曲数,不因对称性而减少
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关于T(n,3)的证明
A078008号 (1-x)/(1-x-2*x^2)的展开式,n>=0。 (因此T(n,3)=a(n-2),n>=3)
{1, 0, 2, 2, 6, 10, 22, 42, 86, 170, 342, 682, 1366, 2730, 5462, 10922, 21846, 43690, 87382, ...}
A014113号 a(n)=2^n-a(n-1),或a(n。 (因此T(n,3)=a(n-3),n>=3)
{0, 2, 2, 6, 10, 22, 42, 86, 170, 342, 682, 1366, 2730, 5462, 10922, 21846, 43690, 87382, ...}
请让贝诺·朱宾为这个维基页面添加证据,好吗- 丹尼尔·福格斯 2011年11月28日05:15(UTC)
(...) Voici ma preuve pour a(n)=T(3,n)(无符号)。 Vous pourrez sórement la rendre和jolie en utiliant les images des méandres。 Pour les abréviations des pièces du puzzle,je préfère qu'elles soient toues donnes Pour une seule lettre majuscule:voci le dictionnaire entre vos et mes abrèviations: LR=H(水平浇筑) BT=V(垂直浇注) LT=N(倾注北部) BR=S(向南) TR=E(向东倾倒) LB=W(向西) LT和BR=A LB&TR=B 格栅上的méandres(3,n)是形状的一部分: S………W V..(n-2)。。 五 E…………N ole(n-2)表示qu’il y a(n-2”)冒号。 主租户,tos ces méandres sont dans exactement un des cas de figures suivants ou son symétrique haut-bas: SHH。。 VSW。。 (n-4) ENE。。 欧点 SHWS公司 VSBN。。 (n-5) ENEH。。 欧点 SHWSH。。 VSBAW。。 (n-6) ENENE。。 欧点 SHWSWS。。 VSBABN..(n-7) 埃涅。。 欧点 ……等jusqu'á(n-n)。 En prenant En compte la symétrie haut-bas,塞西·多恩 a(n)=2*(a(n-2)+a(n-3)+…+ a(2)) avec-bien-entendu a(2)=1。 根据不同的数据,不同的人有不同的看法。 Le fait qu’ils represent tos les cas de figures sur deux rains:《公平的数字》代表着双份理由: *《探访环境案例》,《成功案例》(水平线;quelque选择;水平线)。 *siune ligne verticale(de séparation entre cases)est traversée e aux niveaux haut et bas(et pas milieu),alors on peut couper le méandre en deux sous-me andres:c’est pourquoi dans les débuts de méndres ci-dessus,aucune ligne verticale n’est traverse ainsi,mais au contire est traversesée(haut,milieu,ou)ou(bas,milieuo)。 C'est beaucoup加上简单的生活体验voix devant un tableau,mais je pense que C'est compéhensible commeça。 (...) 贝诺?t
迂回地填写n-by-n网格(不减少对称性)
至少访问一次n×n正方形晶格中每个单元的闭合路径,从未多次穿过相邻正方形之间的任何边缘,并且不会自我相交。 与正方形晶格的旋转和/或反射相关的路径被认为是不同的。
迂回地填写一个1乘1的网格(不减少对称性)
迂回地填写一个2×2的网格(不减少对称性)
迂回地填写一个3乘3的网格(不减少对称性)
迂回地填写一个4×4的网格(不减少对称性)
迂回地填写一个5乘5的网格(不减少对称性)
弯弯曲曲地填写6×6的网格(不减少对称性)
自交叉曲流填充n-by-k网格(不减少对称性)
自交叉曲流填充n×n网格(不减少对称性)
序列
{1, 1, 0, 4, 42, 9050, 6965359, ...}
{1, 1, 0, 11, 320, 71648, 55717584, ...}
{1,0,1,0,0,1,1,4,0,1,1,14,42,0,1,3,63,843,9050,0,1,3,224,7506,342743,6965359,0,1,8,1022,71542,6971973,…}
{1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 11, 0, 1, 2, 42, 320, 0, 1, 6, 199, 3278, 71648, 0, 1, 10, 858, 29904, 1369736, 55717584, 0, 1, 22, 3881, 285124, ...}
另请参见
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