Twin Prime Proof Proffered系列
作者：Eric W.Weisstein
| 作者注释：这篇新闻报道写完后，在阿伦斯托夫的证明。特别是引理8被发现是不正确的。因此，论文被撤回，孪生素数猜想保持完全打开。 |
2004年6月9日，范德比尔特大学数学家最近的预印本R.F.Arenstorf似乎即将解决长期存在的无限性问题双素数.双素数是一对质数这样，该对中较大的成员正好比较小的，即素数对和q个这样的话q个-对= 2显然，前几个孪生素数是（3，5），（5、7）、（11、13）、（17、19）、（29、31）和（41、43）。
孪生素数的性质和分布P.Stäckel，1892-1919）是数学研究的活跃领域。虽然孪生素数的分布仍然难以捉摸，但数学家V.Brun于1919年证明每个孪生素数对
即使总和包含无穷大，也收敛到一个确定的数字数字a项，其结果称为Brun的定理.数字B类，称为布伦常数，很难计算，但已知约等于1.902160583104。（有趣的是，这是T.Nicely 1995年对Brun的高精度计算该常数首次揭示了英特尔奔腾中的严重硬件错误微处理器。）自从的总和的倒数全部的启动因子发散（代表加强欧几里得秒定理关于素数的无穷大，首先由欧拉（1737），布伦定理表明孪生素数是稀疏的分布在素数之间。
这个孪生素数猜想状态有无穷多个孪生素数。而哈迪和赖特（1979）指出，“当详细审查证据时为了证明这一推测的合理性，”Shanks（1993）进一步指出强烈地说，“证据确凿。”哈代和赖特还要注意，这种猜想的证明或反驳“是目前超出了数学的资源范围。"
事实上，孪生素数猜想的证明尚未建立尽管几十位数学家在近一个世纪的时间里做出了努力。相比之下，最近的预印本显然成功地显示了的存在首要的算术级数任何长度的k个，一个相关且长期悬而未决的问题(数学世界 头条新闻,2004年4月12日）。
然而，在5月26日的预印本中，R.F.Arenstorf发表了一篇双素数猜想的强形式证明由于哈代和利特伍德（1923）。证明使用的方法来自经典解析数论，包括黎曼-泽塔函数，来自证明素数定理,和所谓的Tauberian定理1931年由维纳和伊卡拉执导，最后一次几乎立即领先阿伦斯托夫的主要成绩。
虽然阿伦斯托夫的方法看起来很有前途，但在一个特定步骤中出现了错误证明（具体来说，第35页引理8；a引理short定理用于证明更大的定理）最近被法国数学家指出南希Cartan学院的G.Tenenbaum（Tenenbaum 2004）。虽然数学家仍然希望证明是可以纠正的，特南鲍姆认为这个特殊的错误可能对整体证据的完整性造成严重后果。其他数学家在未来几周的额外分析几个月后将确定费马最后定理，孪生素数结果也可以被纠正从而最终解决这个长期悬而未决的问题，或者在最终实现之前需要更多的洞察力和工具破裂。
工具书类
