话题
搜索

威布尔分布

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

威布尔分布由下式给出

P（x）=alphabeta^（-alpha）x^（alpha-1）e^（-（x/beta）^ alpha）
(1)
D（x）=1-e^（-（x/β）^α）
(2)

对于x in[0，infty）,并在中实现Wolfram语言作为Weibull分布[阿尔法,贝塔]. 这个原始时刻分布的

mu_1^'=βγ（1+α^（-1））
(3)
μ2^'=β^2γ（1+2α^（-1））
(4)
mu_3^’=β^3伽马（1+3α^（-1））
(5)
mu_4^’=β^4γ（1+4α^（-1）），
(6)

以及意思是,方差,偏斜度、和峰态超越的是

亩=βγ（1+α^（-1））
(7)
西格玛^2=β^2[伽马（1+2alpha^（-1））-伽马^2（1+alpha ^（-1））]
(8)
γ_1=（2Gamma^3（1+α^（-1））-3Gamma（1+alpha^（-1-））Gamma
(9)
γ_2=（f（α））/（[γ（1+2α^（-1）））-γ^2（1+alpha^（-1））]^2），
(10)

哪里伽马（z）是伽马函数和

f（阿尔法）=-6伽马^4（1+阿尔法^（-1））+12伽马^2（1+阿尔法^（-1））伽马（1+2阿尔法^（-1））-3伽马^2（1+2阿尔法^（-1））-4伽马（1+阿尔法^（-1））伽马（1+3阿尔法^（-1））+伽马（1+4阿尔法^（-1））。
(11)

稍微不同的分布形式定义为

P（x）=α/β^（α-1）e^（-x^α/β）
(12)
D（x）=1-e^（-x^α/β）
(13)

（Mendenhall和Sincich，1995年）。这个有原始时刻

mu_1^'=β^（1/α）伽马（1+α^（-1））
(14)
μ2^'=β^（2/α）伽马（1+2α^（-1））
(15)
mu_3^’=β^（3/α）γ（1+3α^（-1））
(16)
mu_4^’=β^（4/α）伽马（1+4α^（-1）），
(17)

所以意思是和方差对于这个表格是

亩=β^（1/α）伽马（1+α^（-1））
(18)
西格玛^2=β^（2/α）[γ（1+2α^（-1））-γ^2（1+alpha^（-1-））]。
(19)

威布尔分布给出了对象的寿命分布。它最初被提议用于量化疲劳数据，但也用于分析涉及“最弱环节”的系统

另请参见

极值分布,甘贝尔分布

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

约翰逊，N。；科茨，S。；和Balakrishnan，N。连续单变量分布，第2卷，第2版。纽约：威利出版社，1995年。小林，A.（编辑）。手册实验力学。纽约：VCH/SEM，1993年。门登霍尔，W.和Sincich，T。统计工程与科学，第4版。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯霍尔，1995年。明镜，M.R。理论概率统计问题。纽约：McGraw-Hill，第119页，1992.

参考Wolfram | Alpha

威布尔分布

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“威布尔分布。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/WeibullDistribution.html

主题分类