过渡函数

过渡函数描述对象在两个单独重叠的对象中描述方式的差异坐标图表，同一集合的描述可能在不同的坐标中发生变化。这甚至是发生在欧几里德空间 ，其中任何正常旋转，、和轴给出了另一组坐标。

例如，在球体上，person在赤道可以使用通常的北、南、，东，西，但人在北极必须使用某些东西否则。然而，两者都是和可以在坐标图中描述它们之间的区域。过渡函数将描述如何从坐标图中到坐标图.

如果是歧管，转换函数是从一个坐标图到另一个坐标图的映射。因此，在某种意义上，流形是由坐标图组成，将它们连接在一起的粘合剂是过渡功能。如果是捆，转换函数把它粘在一起的胶水琐事化.具体来说，在这种情况下，过渡函数描述了可逆变换的纤维.

自然，可逆变换的类型取决于束的类型。例如向量束，可能是切线束，具有可逆的线性的过渡函数。更准确地说，是向量的过渡函数束束秩 ，在重叠坐标图上和，由函数给出

哪里是一般线性群。光纤位于有两个描述，并且是可逆的线性地图一个接一个。过渡功能必须一致在这个意义上，如果一个人去同一个集合的另一个描述，然后再回来同样，一切都没有改变。一致性的充分必要条件如下：给定三个重叠的图表，产品必须是身份的常量映射在里面.

一组一致的转换函数向量束属于束秩 可以解释为第一个可可上同调 组系数为.