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汤姆森立方


十七点立方

汤姆森立方Z(X_2)三角形的德尔塔ABC轨迹是顶点法线重合的外圆锥曲线的中心。它是一个自等角立方带枢轴点三角形质心,因此其参数为x=bc并给出了它的三线性方程通过

 bcalpha(β^2-gamma^2)+cabeta(γ^2-alpha^2)+abgamma(α^2-beta^2)=0

(Cundy和Parry,1995年;Kimberling,1998年,第240页)。

它有时被称为十七点立方体(Casey 1893,第460页;Kimberling 1998,第240页),因为它穿过顶点A类,B类,C类,侧面中点M_A(男),M_B(_B),M_C(_C),的海拔高度中点M(H_A),M_(H_B),M_(H_C),优胜者J_A公司,J_B公司,J_C公司,的插入器 我(X_1型),三角形质心 G公司(X_2型),圆心 O(运行)(X_3型),正心 H(H)(X_4型),symmedian点 K(X_6型).它还通过密特蓬克(X_9号),以及金伯利中心 X_(57),X _(223)、和X_(282)(Kimberling 1998,第240页),以及X_(1073)X _(1249)所以它真的是一个23点的立方体!


另请参见

三角形立方

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工具书类

J.凯西。关于点、线、圆和圆锥截面的解析几何的论述,包含其最新扩展的说明和大量示例,第2版。英语。预计起飞时间。都柏林:Hodges,Figgis,and Co.,第460页,1893年。坎迪,H.M.公司。和C.F.帕里。“一些与三角形相关的三次曲线。”《几何杂志》。 53, 41-66, 1995.Gibert,B.“汤姆森立方”http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k002.html.金伯利,C.“三角形中心和中心三角形”恭喜。数字。 129,1-295, 1998.卢比奥,P。“相对于三角形的三次线。”《几何杂志》。 34, 152-171, 1989.F.D.汤姆森。教育。时间。1864年8月。

参考Wolfram | Alpha

汤姆逊立方

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“汤姆森立方”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ThomsonCubic.html网站

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