话题
搜索

特殊仿射曲率

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

特殊仿射曲率，也称为等仿射曲率或仿射曲率特殊的仿射变换.

对于参数化的平面曲线（x（t），y（t）），特殊的仿射曲率由下式给出

k（吨）=（x^（''）y^（'''）-x^
（1）
=（4（x^（''）y^（'''）-x^）
(2)

（Blaschke 1923年，Guggenheimer 1977年），其中质数表示相对于t的微分y=y（x）到

k个=-1/2（1/（（y^（''））^（2/3））^（''）
（3）
=1/3（y^（''））/（（y^（''））^（5/3））-5/9（（y^（''）^2）/（（y^（''））^（8/3））
(4)

（Blaschke 1923，Shirokov 1988），这里的素数表示与x个.

下表总结了一些曲线的特殊仿射曲率。

曲线参数化k（吨）
接触网（t，a筛（t/a））（4-冲（（2t）/a）/（9a^（4/3）冲（8/3）（t/a））
圆圈（a成本，asint）a^（-4/3）
椭圆（acost，bsint）（ab）^（-2/3）
双曲线（案例，btant）-（ab）^（-2/3）
抛物线（2点，^2点）0

另请参见

曲率，特殊仿射变换

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

W.布拉斯科。仿射微分几何，Vorlesungenüber微分几何与几何格兰德拉赫·冯·爱因斯坦的相对论。柏林：Springer-Verlag，1923古根海默，H。有差别的几何学。纽约：多佛，1977年。谢洛科夫，A.P。“仿射曲率。“摘自Hazewinkel，M.（管理编辑）。百科全书数学：苏联《数学》的更新和注释翻译百科全书。"荷兰多德雷赫特：雷德尔，1988年。

引用的关于Wolfram | Alpha

特殊仿射曲率

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“特殊仿射曲率。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SpecialAffineCurvature.html

主题分类