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半圆

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半圆

半个a圆圈. The地区半径为半圆第页由提供

A类=int_0^rint_（-sqrt（r^2-x^2））
(1)
=2int_0^rsqrt（r^2-x^2）dx
(2)
=1/2人^2。
(3)

加权平均值年是

<x> _2=2int_0^rxsqrt（r^2-x^2）dx
(4)
=2/3r^3。
(5)

半圆是横截面的半球对于任何飞机通过z（z）-轴.

曲线边界的周长由下式给出

s=int_（-r）^rsqrt（1+x^（'2））dy。
(6)

使用x=平方（r^2-y^2），这给

s=pir。
(7)

这种特性有时被称为半圆形.

这个周长那么半规板的其总和半圆形和直径:

L（左）=秒+天
(8)
=pir+2r
(9)
=r（2+pi）。
(10)
半圆质心

的加权值x个半圆曲线的

<x> _1个=整数（-r）^rxsqrt（1+x^（'2））dy
(11)
=整数_（-r）^rrdy
(12)
=2r^2，
(13)

所以几何质心是

x^__1=（<x>_1）/A=（2r）/pi。
(14)

这个几何质心半圆形的叶片由以下公式给出

x^__2=（<x>_2）/A=（4r）/（3pi）
(15)

（克恩和布兰德1948年，第113页）。

另请参见

阿贝洛斯,弧,圆形,磁盘,半球,透镜,直角,萨利农,半圆周,泰利斯定理,阴阳

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科恩，W.F。和J.R.布兰德。固体测量与证明，第二版。纽约：威利出版社，1948年。

引用的关于Wolfram | Alpha

半圆

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“半圆。”摘自数学世界--Wolfram资源。https://mathworld.wolfram.com/Semicircle.html

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