(OEIS)A010815号),其中0、1、2、5、7、12、15、22、26。。。(OEIS)A001318号)是广义的五角数和是一个q个-刺猬符号.
1775年8月14日,欧拉(1783)在提交给圣彼得堡学院的一篇论文中证明了这一身份。
相关等式为
另请参见
配分函数P,配分函数Q,五角形编号,q个-Pochhammer符号,Ramanujan Theta函数,扎吉尔的身份
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新泽西州贝利。广义超几何级数。英国剑桥:剑桥大学出版社,第72页,1935贝利,D.H。;Borwein,J.M。;新泽西州卡尔金。;吉根森,R。;卢克·D·R。;和V.H.Moll。实验数学在行动。马萨诸塞州韦尔斯利:A K Peters,第221-222页,2007年。博文,J·M·。和Borwein,P.B。圆周率&AGM:分析数理论和计算复杂性研究。纽约:Wiley,第64页,1987年。Euler,L.“进化产品无穷大等。"石油工业科学院学报1780第47-55页,1783年。Opera Omnia,Prima系列,第3卷。第472-479页。译为Bell,J.“无限乘积的扩展等。"2004年12月4日。http://www.arxiv.org/abs/math.HO/0411454/.哈代,G.H.公司。拉马努扬:关于他的生活和工作所建议主题的十二讲,第三版。纽约:切尔西,第83-85页,1999年。新泽西州斯隆。答:。序列A001318号/M1336和A010815号在“整数序列在线百科全书”中引用的关于Wolfram | Alpha
五角数定理
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“五角数定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PentagonalNumberTheorem.html
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