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Miquel点

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MiquelPoint公司

Miquel点是并行的Miquel圆。因此激进派中心这些圈子中。

让定义Miquel圆的点是分数距离k_a（千安）,千磅,和k_c沿着两边不列颠哥伦比亚省,加利福尼亚州,和AB公司，并让k_i ^'=1-k_i然后Miquel点具有三线坐标α：β：γ，其中

阿尔法=a（-a^2k_ak_a^'+b^2k_ak_b+c^2kua^'k_c^'）
(1)
贝塔=b（a^2k_a^'k_b^'-b^2k_bk_b'+c^2k_ bk_c）
(2)
伽马射线=c（a^2k_ak_c+b^2k_b^'k_c^'-c^2k_ck_c^'）。
(3)
MiquelPoint圆周

在特殊情况下k_a=k_b=k_c=1/2,Miquel点成为圆心.

如果德尔塔A_1B_1C_1和增量A_2B_2C_2刻在参考三角形 德尔塔ABC也在同一个圆上，然后是他们的Miquel点M_1和M_2（M_2）是等角共轭的。角度MA_1型,MB_1型和MC_1型分别向德尔塔ABC和角度ma2型,MB_2型和二氧化氯制造到这些侧面的是补充的.这个踏板三角形是一个特例。

另请参见

Miquel圆形,Miquel的定理,Miquel三角形

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Droz-Farny线定理的纯合成证明论坛地理。 4, 219-224, 2004.http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200426index.html.柯立芝，J·L·。A类关于圆和球的几何学的论述。纽约：切尔西，第87-90页，1971R.洪斯伯格。第集十九世纪和二十世纪的欧几里德几何。华盛顿特区：数学。美国协会。，第81页，1995年。米克尔（Miquel），A.“Géométrie博物馆”刘维尔数学杂志 1,485-487, 1838.威尔斯，D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦：企鹅，第151页，1991年。

参考Wolfram | Alpha

Miquel点

引用如下：

van Lamoen，楼层和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Miquel Point”摘自数学世界--一只狼Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MiquelPoint.html

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