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Eudoxus的Kampile

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尤多克斯的坎皮利奥夫

Eudoxus的Kampyle是Eudoxus研究的与经典问题有关的曲线多维数据集复制。它由极性方程

r=基准值，
(1)

和参数方程

x个=asect公司
(2)
年=阿坦派
(3)

具有t in[-pi/2，pi/2].

这个弧长,曲率,和切向角由提供

秒（t）=1/4[sin^（-1）（2tant）+2tantsqrt（1+4tan^2t）]
(4)
卡帕（吨）=（1-3cos（2t））/（2（1+4tan^2t）^（3/2））
(5)
φ（t）=cot ^（-1）（2吨）。
(6)

另请参见

外螺旋

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

J.D.劳伦斯。特殊平面曲线目录。纽约：多佛，第141-1431972页。MacTutor公司数学档案史。“欧多克索斯的坎皮莱。”http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Kampyle.html.

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“欧多克索斯的坎皮莱。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/KampyleofEudoxus.html

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