一个数字
被称为
-超完美如果
哪里
是除数函数总和是超过真除数具有
.重新安排提供
 |
(3)
|
拿
给出了通常的完全数.
如果
是一个奇数，并且
和
是质数，那么
是
-超完美。麦克拉尼（2000）推测
-奇数的超完美数
实际上是这种形式。同样，如果
和
是不同的奇素数，使得
对于某个整数
，然后
是
-超完美。最后，如果
和
是质数，那么如果
对某些人来说是最好的
<然后
是
-超完美（McCranie 2000）。
前几个超完美数（不包括完全数)是21、301、325、697、1333。。。（组织环境信息系统A007592号).如果完美数包括前几个是6、21、28、301、325、496。。。（组织环境信息系统A034897号),其对应值为
是1、2、1、6、3、1、12。。。（组织环境信息系统A034898号).下表给出了前几个
-小值的超完美数
.McCranie（2000）将所有超完美数减去比
.
 | 组织环境信息系统 |  -超完美数 |
| 1 | A000396号 | 6,28, 496, 8128, ... |
| 2 | A007593号 | 21, 2133, 19521,176661, ... |
| 三 | | 325, ... |
| 4 | | 1950625, 1220640625, ... |
| 6 | A028499号 | 301,16513, 60110701, ... |
| 10 | | 159841, ... |
| 11 | | 10693, ... |
| 12 | A028500型 | 697, 2041, 1570153,62722153, ... |
另请参见
完美数字
与Wolfram一起探索| Alpha
工具书类
盖伊，R.K。“几乎完美、准完美、伪完美、调和、奇异、多完美和超完美数”。§B2未解决数论问题，第二版。纽约：Springer-Verlag，第45-53页，1994J.S.麦克拉尼。“超完美数研究”J.整数序列 三2000年第00.1.3号。http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/VOL3/VOL3/mccranie.米诺利，D.“非线性超完美数的问题”数学。计算。 34,639-645, 1980.J.罗伯茨。这个整数的诱惑。华盛顿特区：数学。美国协会。，第177页，1992年。斯隆，新泽西州。A。序列A000396号/M4186，A007592号/M5113，A007593号/M5121，A028499号,A028500型,A034897号、和A034898号在“整数序列在线百科全书”中特瑞尔，H·J。J。“具有三个不同素因子的超完美数。”数学。计算。 36, 297-298, 1981.参考Wolfram | Alpha
超完美数
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“超完美数字。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HyperperfectNumber.html
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