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Erlang分布


给定一个泊松分布以一定的变化率λ这个分布函数 D(x)给出等待时间,直到小时第个泊松事件是

D(x)=1-总和_(k=0)^(h-1)e^(-lambdax)((lambdax)^k)/(k!)
(1)
=1-(伽玛(h,xlambda))/(伽马(h))
(2)

对于x in[0,infty)哪里伽马(x)是一个完整的伽马函数、和伽马(a,x)一个不完整的伽马函数。使用小时显式地表示一个整数,此分布称为Erlang分布,并具有概率函数

 P(x)=λ(λx)^(h-1))/(h-1!)e ^(-lambdax)。
(3)

它与伽马分布,通过出租获得α=小时(不一定是整数)并定义θ=1/λ.何时h=1,它简化为指数的分布.

埃文斯等。(2000年,第71页)使用变量编写分布b=1/λc=小时.


另请参见

指数分布伽马分布泊松分发

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

埃文斯,M。;黑斯廷斯,N。;和皮科克,B.《二郎分布》第12章统计学分配,第三版。纽约:Wiley,第71-73页,2000年。

引用的关于Wolfram | Alpha

Erlang分布

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Erlang分发。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ErlangDistribution.html

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