给定一个子集 在更大的集合中,特征函数,有时也称为指示符函数,是上定义为相同的函数,在其他地方为零。特征函数有时用所谓的艾弗森支架、和可以是有用的描述性设备,因为它更容易说,例如,“素数的特征函数”,而不是重复给定的定义。特征函数是简单的功能.
术语特征函数在概率中以不同的方式使用,其中表示并定义为傅里叶变换的概率密度函数 使用傅里叶变换参数 ,
哪里(有时也表示)是第个瞬间大约0和(阿布拉莫维茨和斯特根1972年,第928页;莫里森1995).
A类统计分布不是由其唯一指定的力矩但根据其特点函数,如果它的所有矩都是有限的,并且其特征函数的级数在原点附近绝对会聚(Papoulis 1991,第116页)。在这种情况下,这个概率密度函数是由提供
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(Papoulis 1991年,第116页)。
因此,特征函数可用于生成未经加工的力矩,
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或者累积量 ,
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另请参见
累积量,艾弗森支架,力矩,产生力矩功能,概率密度函数,设置,简单函数
本条目的部分内容由托德罗兰
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工具书类
M.Abramowitz和I.A.Stegun。(编辑)。《数学函数与公式、图表和数学表格手册》,第9版。纽约:多佛,第9281972页。J.F.肯尼。和Keeping,E.S。“力矩生成和特征函数”,“矩生成函数”和“特征唯一性定理功能。“§4.6-4.8英寸数学《统计学》第2部分第2版。新泽西州普林斯顿:Van Nostrand,第72-77页,1951莫里森,K.E。余弦乘积,傅立叶变换,和随机和。"阿默尔。数学。每月 102, 716-724, 1995.帕普利斯,A.“特征功能”。第5-5节概率,随机变量和随机过程,第三版。纽约:McGraw-Hill,1991参考Wolfram | Alpha
特征函数
引用如下:
托德·罗兰和埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“特征函数。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CharacteristicFunction.html
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