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加泰罗尼亚三角

加泰罗尼亚三角是数字三角形

1 ; 1 1 ; 1 2 2 ; 1 3 5 5 ; 1 4 9 14 14 ; 1 5 14 28 42 42 ; 1 6 20 48 90 132 132
(1)

（组织环境信息系统A009766号)条目由提供

c（nk）=（（n+k）！（n-k+1））/（k！（n+1）！）
(2)

对于0<=k<=n.每个元素等于上面的元素加上左边的元素。每个的总和行等于下一行的最后一个元素，也等于加泰罗尼亚语数 C_n（_n）.此外，c（nn）=c_n.

系数c（nk）同时给出非负部分总和属于n个1s和k个 -1s、 表示{n；k}Bailey（1996年）提供了替代表格

c（n0）=1
(3)
c（nk）=（（n+1-k）（n+2）（n+3）。。。（n+k））/（k！），
(4)

对于n> =k>=2.

另请参见

钟形三角形,克拉克三角,欧拉数三角形,莱布尼茨谐波三角形,非阴性部分总和,数字三角形,巴斯卡三角形,素数三角形,塞德尔-安特林格-阿诺德三角形

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D.F.贝利。“1的计数安排和-1的。"数学。美格。 69, 128-131, 1996.布鲁尔迪，R.A。引导的组合数学，第4版。纽约：爱思唯尔出版社，1997年。福特，H.G。“组合数学中的一些问题。”数学。加兹。 45，199-201年，1961夏皮罗，L.W。“加泰罗尼亚三角。”光盘。数学。 14,83-90, 1976.新泽西州斯隆。答：。顺序A009766号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

加泰罗尼亚三角

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“加泰罗尼亚三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CatalansTriangle.html

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