克拉克的三角形是数字三角形通过将顶点设置为0,用1填充一条对角线,另一条对角线来创建具有多个整数 ,并通过对元素求和来填充其余条目在上面一排的两边。上图显示了克拉克的三角形对于(组织环境信息系统A090850美元).
调用第一列和最后一列以便
然后使用递推关系
计算其余条目。分析结果如下所示
哪里是一个二项式系数(M.Alekseyev,pers.comm.,2005年8月10日)。
有趣的是,如果被选为整数,然后和简化为
它们是连续的立方体 和非连续正方形 .
The sum of the第个行由提供
(M.Alekseyev,pers.comm.,2005年8月10日)。
上面的图表显示了平坦的克拉克三角形的前255项(上图)和511项(下图)的二进制表示.
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“克拉克三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ClarksTriangle.html