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绝对平方

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a的绝对平方复数 z（z）也称为平方范数，定义为

|z|^2=zz^_，
(1)

哪里z（z）^_表示复共轭属于z（z）和|z（z）|是复数模量.

如果复数已写入z=x+iy，使用x个和年实数，则可以写出绝对平方

|x+iy|^2=x^2+y^2。
(2)

如果z=x+0i是一个实数，然后(1)简化到

|z|^2=x^2。
(3)

绝对平方可以用以下公式计算x个和年使用沃尔夫拉姆语言命令复杂度扩展[防抱死制动系统[z（z）]^2,目标函数->{共轭}].

涉及绝对平方的一个重要恒等式如下所示

|a+/-成为^（-idelta）|^2=（a+/-被（-idelta））（a+/被（idelta））
(4)
=a^2+b^2+/-ab（e^（idelta）+e^
(5)
=a^2+b^2+/-2abcosdelta。
(6)

如果a=1,然后(6)成为

|1+/-成为^（-idelta）|^2=1+b^2+/-2bcosdelta
(7)
=（1+/-b）^2∓4bsin^2（1/2德尔塔）。
（8）

如果a=1,和b=1,然后

|1-e^（-idelta）|^2=4sin^2（1/2增量）。
(9)

最后，

|e（iphi_1）+e（iphin_2）|^2=（e（iphi_1）+e（iphin_2））（e（-iphi_1）+e（-iphi_2））
(10)
=2[1+cos（phi2-phi_1）]
(11)
=4cos^2[1/2（phi_2-phi_1）]。
(12)

另请参阅

复杂参数,复数模量,复数,想像的零件,真实部分,签名

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“绝对平方。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AbsoluteSquare.html

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