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几乎达到最佳状态


一个数字n个具有素因子分解

 n=产品_(i=1)^rp_i^(a_i)

被称为k个-几乎素数,如果它有一个和指数 sum_(i=1)^(r)a_i=k,即当首要的因素(多重)函数欧米茄(n)=k

这套k个-几乎表示素数确认(_k)

这个素数对应于“1-几乎素数”,而2-几乎素数对应于半素数康威等。(2008)建议将这些数字称为素数、双素数、三素数,等等。

数量公式k个-几乎素数小于或等于n个由提供

 pi^((2))(n)=总和(i=1)^(pi(n^(1/2)))[pi(n/(p_i))-i+1],pi^((3))(n)=总和(i=1)^(pi(n^(1/3)))总和(j=i)^,π^((4))(n)=sum_(i=1)^(π(n^(1/4)))sum_(j=i)^(pi((n/p-i)^,

等等,其中π(x)素数计数函数p_k(磅)k个第th素数(R.G.Wilson V,pers.comm.,2月7日,2006; 第一个是由E.Noel和G.Panos独立发现的2005年1月左右,pers.comm.,2006年6月13日)。

下表总结了前几个k个-小的几乎素数k个

n个组织环境信息系统n个-几乎素数
1A000040型2,3, 5, 7, 11, 13, ...
2A001358号4, 6, 9, 10, 14,15, 21, 22, ...
A014612号8, 12, 18, 20, 27,28, 30, 42, 44, 45, 50, 52, ...
4A014613号16,24, 36, 40, 54, 56, 60, 81, 84, 88, 90, 100, ...
5A014614号32,48, 72, 80, 108, 112, 120, 162, 168, 176, 180, ...

另请参见

陈氏定理,主要因素,质数,半素数,Sphenic编号

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康威,J.H。;迪特里希,H。;E.A.奥布莱恩。“计算群体:侏儒、摩押和其他外来物种。”数学。智力。 30, 6-18,2008新泽西州斯隆。答:。序列A000040型/M0652,A001358号/M3274,A014612号,A014613号、和A014614号在“整数序列在线百科全书”中

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“几乎全盛。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AlmostPrime.html

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